Η τριβή είναι γύρω μας στον πραγματικό κόσμο. Όταν δύο επιφάνειες αλληλεπιδρούν ή σπρώχνουν μεταξύ τους με κάποιο τρόπο, κάποια μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε άλλες μορφές, μειώνοντας πόση ενέργεια παραμένει για κίνηση.
Ενώ οι λείες επιφάνειες τείνουν να αντιμετωπίζουν λιγότερη τριβή από τις τραχιές επιφάνειες, μόνο σε κενό όπου αυτό δεν έχει σημασία είναι εκεί ένα αληθινό περιβάλλον χωρίς τριβές, αν και τα σχολικά βιβλία φυσικής γυμνασίου αναφέρονται συχνά σε τέτοιες καταστάσεις για απλούστευση υπολογισμοί.
Η τριβή γενικά εμποδίζει την κίνηση. Σκεφτείτε ένα τρένο να κυλάει μια πίστα, ή ένα τετράγωνο να γλιστράει στο πάτωμα. Σε έναν κόσμο χωρίς τριβές, αυτά τα αντικείμενα θα συνέχιζαν την κίνησή τους επ 'αόριστον. Η τριβή τους αναγκάζει να επιβραδύνουν και τελικά να σταματήσουν απουσία άλλων εφαρμοσμένων δυνάμεων.
Οι δορυφόροι στο διάστημα είναι σε θέση να διατηρήσουν τις τροχιές τους με λίγη πρόσθετη ενέργεια λόγω του σχεδόν τέλειου κενού χώρου. Ωστόσο, οι δορυφόροι χαμηλότερης τροχιάς συναντούν συχνά δυνάμεις τριβής με τη μορφή αντοχής στον αέρα και απαιτούν περιοδική επανεκκίνηση για τη διατήρηση της πορείας.
Ορισμός της τριβής
Στο μικροσκοπικό επίπεδο, η τριβή εμφανίζεται όταν τα μόρια μιας επιφάνειας αλληλεπιδρούν με μόρια από μια άλλη επιφάνεια όταν αυτές οι επιφάνειες είναι σε επαφή και ωθούνται μεταξύ τους. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα αντίσταση όταν ένα τέτοιο αντικείμενο προσπαθεί να μετακινηθεί ενώ διατηρεί επαφή με το άλλο αντικείμενο. Καλούμε αυτήν την αντίσταση τη δύναμη της τριβής. Όπως και άλλες δυνάμεις, είναι μια διανυσματική ποσότητα που μετράται σε Newton.
Δεδομένου ότι η δύναμη της τριβής προκύπτει από την αλληλεπίδραση δύο αντικειμένων, καθορίζοντας την κατεύθυνση στην οποία θα ενεργήσει ένα δεδομένο αντικείμενο - και ως εκ τούτου η κατεύθυνση για να το σχεδιάσετε σε ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος - απαιτεί να το καταλάβετε ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ. Ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα μας λέει ότι εάν το αντικείμενο Α εφαρμόζει δύναμη στο αντικείμενο Β, τότε το αντικείμενο Β εφαρμόζει δύναμη ίση σε μέγεθος αλλά προς την αντίθετη κατεύθυνση πίσω στο αντικείμενο Α.
Έτσι, εάν το αντικείμενο Α σπρώχνει το αντικείμενο Β προς την ίδια κατεύθυνση που κινείται το αντικείμενο Α, η δύναμη τριβής θα ενεργήσει απέναντι από την κατεύθυνση της κίνησης του αντικειμένου Α. (Αυτό συμβαίνει συνήθως με την τριβή ολίσθησης, που συζητείται στην επόμενη ενότητα.) Εάν, από την άλλη πλευρά, το αντικείμενο Α πιέζει το αντικείμενο Β σε μια κατεύθυνση απέναντι από την κατεύθυνση κίνησης, τότε η δύναμη τριβής θα καταλήξει να είναι στην ίδια κατεύθυνση με την κίνηση του αντικειμένου Α. (Αυτό συμβαίνει συχνά με στατική τριβή, που συζητείται επίσης στην επόμενη ενότητα.)
Το μέγεθος της δύναμης τριβής είναι συχνά ευθέως ανάλογο με την κανονική δύναμη, ή η δύναμη που πιέζει τις δύο επιφάνειες η μια απέναντι στην άλλη. Η σταθερά της αναλογικότητας ποικίλλει ανάλογα με τις επιφάνειες που είναι σε επαφή. Για παράδειγμα, μπορεί να περιμένετε μικρότερη τριβή όταν δύο "λείες" επιφάνειες - όπως ένα κομμάτι πάγου σε μια παγωμένη λίμνη - έρχονται σε επαφή και μεγαλύτερη τριβή όταν δύο "τραχιές" επιφάνειες βρίσκονται σε επαφή.
Η δύναμη τριβής είναι γενικά ανεξάρτητη από την περιοχή επαφής μεταξύ των αντικειμένων και του σχετικού ταχύτητες των δύο επιφανειών (εκτός από την περίπτωση της αντίστασης του αέρα, η οποία δεν αντιμετωπίζεται σε αυτό άρθρο.)
Τύποι τριβής
Υπάρχουν δύο βασικοί τύποι τριβής: κινητική τριβή και στατική τριβή. Μπορεί επίσης να έχετε ακούσει κάτι που ονομάζεται τριβή κύλισης, αλλά όπως συζητήθηκε αργότερα σε αυτήν την ενότητα, αυτό είναι πραγματικά ένα διαφορετικό φαινόμενο.
Δύναμη κινητικής τριβής, επίσης γνωστή ως συρόμενη τριβή, είναι η αντίσταση λόγω επιφανειακών αλληλεπιδράσεων ενώ ένα αντικείμενο γλιστράει εναντίον ενός άλλου, όπως όταν ένα κουτί ωθείται στο πάτωμα. Η κινητική τριβή δρα απέναντι από την κατεύθυνση της κίνησης. Αυτό συμβαίνει επειδή το συρόμενο αντικείμενο σπρώχνει προς την επιφάνεια προς την ίδια κατεύθυνση που ολισθαίνει, έτσι η επιφάνεια εφαρμόζει δύναμη τριβής πίσω στο αντικείμενο προς την αντίθετη κατεύθυνση.
Στατική τριβήείναι μια δύναμη τριβής μεταξύ δύο επιφανειών που ωθούν η μια την άλλη, αλλά δεν γλιστρούν σε σχέση μεταξύ τους. Σε περίπτωση που ένα κουτί ωθείται κατά μήκος του δαπέδου, πριν το κουτί αρχίσει να ολισθαίνει, το άτομο πρέπει να σπρώξει ενάντια σε αυτό με αυξανόμενη δύναμη, τελικά να πιέζει αρκετά σκληρά για να ξεκινήσει. Ενώ η δύναμη ώθησης αυξάνεται από το 0, η δύναμη στατικής τριβής αυξάνεται επίσης, σε αντίθεση με το ώθηση ώσπου το άτομο να ασκήσει μια αρκετά μεγάλη δύναμη για να ξεπεράσει τη μέγιστη στατική τριβή δύναμη. Σε αυτό το σημείο, το κουτί αρχίζει να ολισθαίνει και η κινητική τριβή αναλαμβάνει.
Ωστόσο, οι δυνάμεις στατικής τριβής επιτρέπουν επίσης ορισμένους τύπους κίνησης. Σκεφτείτε τι συμβαίνει όταν περπατάτε στο πάτωμα. Καθώς κάνετε ένα βήμα, πιέζετε προς τα πίσω στο πάτωμα με το πόδι σας και το πάτωμα, με τη σειρά του, σας ωθεί προς τα εμπρός. Η στατική τριβή μεταξύ του ποδιού και του δαπέδου σας κάνει αυτό να συμβεί, και σε αυτήν την περίπτωση η δύναμη στατικής τριβής καταλήγει να είναι προς την κατεύθυνση της κίνησής σας. Χωρίς στατική τριβή, όταν πιέζετε προς τα πίσω στο πάτωμα, το πόδι σας θα γλιστρήσει και θα περπατούσατε στη θέση του!
Αντίσταση κύλισηςμερικές φορές ονομάζεται τριβή κύλισης, αν και αυτό είναι ένα ψευδές όνομα καθώς είναι απώλεια ενέργειας λόγω παραμόρφωσης οι επιφάνειες που έρχονται σε επαφή καθώς κυλά ένα αντικείμενο, σε αντίθεση με το αποτέλεσμα των επιφανειών που προσπαθούν να γλιστρήσουν σε κάθε μία άλλα. Είναι παρόμοιο με την ενέργεια που χάνεται όταν μια μπάλα αναπηδά. Η αντίσταση κύλισης είναι γενικά πολύ μικρή σε σύγκριση με τη στατική και κινητική τριβή. Στην πραγματικότητα, σπάνια απευθύνεται καθόλου στα περισσότερα κείμενα φυσικής κολλεγίου και γυμνασίου.
Η αντίσταση κύλισης δεν πρέπει να συγχέεται με στατικά και κινητικά εφέ τριβής σε ένα αντικείμενο κύλισης. Ένα ελαστικό, για παράδειγμα, μπορεί να αντιμετωπίζει ολισθαίνουσα τριβή στον άξονα καθώς περιστρέφεται και βιώνει επίσης στατική τριβή, η οποία διατηρεί την ελαστικό από ολίσθηση καθώς κυλά (η στατική τριβή σε αυτήν την περίπτωση, όπως και με το περπάτημα, καταλήγει να ενεργεί προς την κατεύθυνση του κίνηση.)
Εξίσωση τριβής
Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, το μέγεθος της δύναμης τριβής είναι ευθέως ανάλογο με το μέγεθος της κανονικής δύναμης και η σταθερά της αναλογικότητας εξαρτάται από τις εν λόγω επιφάνειες. Θυμηθείτε ότι η κανονική δύναμη είναι η δύναμη κάθετη προς την επιφάνεια, η οποία εξουδετερώνει τυχόν άλλες δυνάμεις που ασκούνται προς αυτή την κατεύθυνση.
Η σταθερά της αναλογικότητας είναι μια μοναδιαία ποσότητα που ονομάζεταισυντελεστής τριβής, που ποικίλλει ανάλογα με την τραχύτητα των εν λόγω επιφανειών, και αντιπροσωπεύεται συνήθως από το ελληνικό γράμμαμ.
F_f = \ mu F_N
Συμβουλές
Αυτή η εξίσωση αφορά μόνο το μέγεθος της τριβής και τις κανονικές δυνάμεις. Δεν δείχνουν προς την ίδια κατεύθυνση!
Σημειώστε ότι το μ δεν είναι το ίδιο για στατική και κινητική τριβή. Ο συντελεστής περιλαμβάνει συχνά έναν συνδρομητή, μεμκαναφέρεται στον συντελεστή κινητικής τριβής καιμμικρόαναφέρεται στον συντελεστή στατικής τριβής. Οι τιμές αυτών των συντελεστών για διαφορετικά υλικά μπορούν να αναζητηθούν σε έναν πίνακα αναφοράς. Οι συντελεστές τριβής για ορισμένες κοινές επιφάνειες παρατίθενται στον παρακάτω πίνακα.
| Σύστημα | Στατική τριβή (μs) | Κινητική τριβή (μk) |
|---|---|---|
Καουτσούκ σε ξηρό σκυρόδεμα |
1 |
0.7 |
Καουτσούκ σε υγρό σκυρόδεμα |
0.7 |
0.5 |
Ξύλο σε ξύλο |
0.5 |
0.3 |
Κηρωμένο ξύλο στο υγρό χιόνι |
0.14 |
0.1 |
Μέταλλο σε ξύλο |
0.5 |
0.3 |
Χάλυβας σε χάλυβα (ξηρός) |
0.6 |
0.3 |
Χάλυβας σε χάλυβα (λαδωμένο) |
0.05 |
0.03 |
Τεφλόν από χάλυβα |
0.04 |
0.04 |
Οστά λιπαίνεται από αρθρικό υγρό |
0.016 |
0.015 |
Παπούτσια σε ξύλο |
0.9 |
0.7 |
Παπούτσια στον πάγο |
0.1 |
0.05 |
Πάγος στον πάγο |
0.1 |
0.03 |
Χάλυβας σε πάγο |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
Οι τιμές μ για την αντίσταση κύλισης είναι συχνά μικρότερες από 0,01, και έτσι, επομένως μπορείτε να δείτε ότι σε σύγκριση, η αντίσταση κύλισης είναι συχνά αμελητέα.
Όταν εργάζεστε με στατική τριβή, ο τύπος δύναμης γράφεται συχνά ως εξής:
F_f \ leq \ mu_s F_N
Με την ανισότητα να αντιπροσωπεύει το γεγονός ότι η δύναμη της στατικής τριβής δεν μπορεί ποτέ να είναι μεγαλύτερη από τις δυνάμεις που την αντιτίθενται. Για παράδειγμα, εάν προσπαθείτε να σπρώξετε μια καρέκλα στο πάτωμα, προτού ξεκινήσει η ολίσθηση, η στατική τριβή θα ενεργήσει. Αλλά η αξία του θα ποικίλει. Εάν εφαρμόσετε 0,5 N στην καρέκλα, τότε η καρέκλα θα αντιμετωπίσει 0,5 N στατικής τριβής για να αντισταθμίσει αυτό. Εάν πιέσετε με 1,0 Ν, τότε η στατική τριβή γίνεται 1,0 Ν, και ούτω καθεξής έως ότου πιέσετε με μεγαλύτερη από τη μέγιστη τιμή της δύναμης στατικής τριβής και η καρέκλα αρχίσει να ολισθαίνει.
Παραδείγματα τριβής
Παράδειγμα 1:Ποια δύναμη πρέπει να ασκηθεί σε ένα μεταλλικό μπλοκ των 50 κιλών για να το ωθήσει σε ένα ξύλινο πάτωμα με σταθερή ταχύτητα;
Λύση:Αρχικά, σχεδιάζουμε το διάγραμμα ελεύθερου σώματος για να εντοπίσουμε όλες τις δυνάμεις που δρουν στο μπλοκ. Έχουμε τη δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί κατ 'ευθείαν προς τα κάτω, την κανονική δύναμη που ενεργεί προς τα πάνω, την δύναμη ώθησης που λειτουργεί προς τα δεξιά και τη δύναμη τριβής που λειτουργεί προς τα αριστερά Δεδομένου ότι το μπλοκ προορίζεται να κινείται με σταθερή ταχύτητα, γνωρίζουμε ότι όλες οι δυνάμεις πρέπει να προσθέσουν στο 0.
Οι εξισώσεις καθαρής δύναμης για αυτήν τη ρύθμιση είναι οι εξής:
F_ {netx} = F_ {push} - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g = 0
Από τη δεύτερη εξίσωση, λαμβάνουμε ότι:
F_N = F_g = mg = 50 \ φορές 9,8 = 490 \ κείμενο {N}
Χρησιμοποιώντας αυτό το αποτέλεσμα στην πρώτη εξίσωση και λύνοντας για την άγνωστη δύναμη ώθησης, έχουμε:
F_ {push} = F_f = \ mu_kF_N = 0,3 \ φορές 490 = 147 \ κείμενο {N}
Παράδειγμα 2:Ποια είναι η μέγιστη γωνία κλίσης που μπορεί να έχει μια ράμπα προτού αρχίσει να γλιστράει ένα κουτί 10 κιλών; Με ποια επιτάχυνση θα γλιστρήσει σε αυτή τη γωνία; Υποθέτωμμικρόείναι 0,3 καιμκείναι 0,2.
Λύση:Και πάλι, ξεκινάμε με ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος. Η βαρυτική δύναμη δρα κατ 'ευθείαν προς τα κάτω, η κανονική δύναμη ενεργεί κάθετα προς την κεκλιμένη και η δύναμη τριβής δρα μέχρι τη ράμπα.
•••Ντάνα Τσεν | Επιστήμη
Για το πρώτο μέρος του προβλήματος, γνωρίζουμε ότι η καθαρή δύναμη πρέπει να είναι 0 και η μέγιστη δύναμη στατικής τριβής είναιμμικρόφάΝ.
Επιλέξτε ένα σύστημα συντεταγμένων ευθυγραμμισμένο με τη ράμπα έτσι ώστε η ράμπα να είναι ο θετικός άξονας x. Στη συνέχεια σπάστε κάθε δύναμη σεΧ-καιε-συστατικά και γράψτε τις εξισώσεις καθαρής δύναμης:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Στη συνέχεια, αντικαταστήστεμμικρόφάΝ για τριβή και λύστε γιαφάΝστη δεύτερη εξίσωση:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0 \ υπονοεί F_N = F_g \ cos (\ theta)
Συνδέστε τον τύπο γιαφάΝστην πρώτη εξίσωση και λύστε γιαθ:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_g \ cos (\ theta) = 0 \\ \ υπονοεί F_g \ sin (\ theta) = \ mu_sF_g \ cos (\ theta) \\ \ υπονοεί \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} = \ mu_s \\ \ υπονοεί \ tan (\ theta) = \ mu_s \\ \ υπονοεί \ theta = \ tan ^ {- 1} (\ mu_s)
Σύνδεση στην τιμή 0,3 γιαμμικρό δίνει το αποτέλεσμαθ= 16,7 μοίρες.
Το δεύτερο μέρος της ερώτησης χρησιμοποιεί τώρα την κινητική τριβή. Το διάγραμμα ελεύθερου σώματος είναι ουσιαστικά το ίδιο. Η μόνη διαφορά είναι ότι γνωρίζουμε τώρα τη γωνία της κλίσης και η καθαρή δύναμη δεν είναι 0 στοΧκατεύθυνση. Έτσι οι εξισώσεις καθαρής δύναμης μας γίνονται:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = ma \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Μπορούμε να λύσουμε την κανονική δύναμη στη δεύτερη εξίσωση, όπως και πριν, και να την συνδέσουμε στην πρώτη εξίσωση. Κάνοντας αυτό και έπειτα λύνοντας γιαέναδίνει:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_kF_g \ cos (\ theta) = ma \\ = \ ακύρωση {m} g \ sin (\ theta) - \ mu_k \ ακύρωση {m} g \ cos (\ theta) = \ ακύρωση {m} a \\ \ σημαίνει a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta)
Τώρα είναι ένα απλό ζήτημα της σύνδεσης αριθμών. Το τελικό αποτέλεσμα είναι:
a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta) = 9,8 \ sin (16,7) - 0,2 \ φορές 9,8 \ cos (16,7) = 0,94 \ κείμενο {m / s} ^ 2