Es gibt nur sehr wenige Menschen, die die angeborene Fähigkeit besitzen, mathematische Probleme mit Leichtigkeit zu lösen. Der Rest braucht manchmal Hilfe. Mathematik hat einen großen Wortschatz, der verwirrend werden kann, wenn immer mehr Wörter zu Ihrem hinzugefügt werden Lexikon, vor allem, weil Wörter je nach Zweig der Mathematik unterschiedliche Bedeutungen haben können studiert. Ein Beispiel für diese Verwirrung existiert in dem Wortpaar "begrenzt" und "unbegrenzt".
Die primäre Verwendung der Wörter "begrenzt" und "unbegrenzt" in der Mathematik erfolgt in den Begriffen "begrenzte Funktion" und "unbegrenzte Funktion." Eine beschränkte Funktion kann durch Geraden entlang der x-Achse in einem Graphen der Funktion. Sinuswellen sind beispielsweise Funktionen, die als beschränkt betrachtet werden. Eine, die keinen maximalen oder minimalen x-Wert hat, wird als unbeschränkt bezeichnet. Hinsichtlich der mathematischen Definition ist eine Funktion "f", die auf einer Menge "X" mit reellen/komplexen Werten definiert ist, beschränkt, wenn ihre Wertemenge beschränkt ist.
In der Funktionsanalyse gibt es eine andere Verwendung für die Begriffe "begrenzt" und "unbegrenzt". Sie können begrenzte und unbegrenzte Operatoren verwenden. Diese Operatoren sind unterschiedlich und oft nicht kompatibel mit der Definition von Bounded for-Funktionen. Aus Springer Online Reference Works' Encyclopaedia of Mathematics ist ein unbeschränkter Operator "eine Abbildung A aus einer Menge M in a topologischen Vektorraum X in einen topologischen Vektorraum Y, so dass es eine beschränkte Menge N ⊂ M gibt, deren Bild A(N) ein unbeschränktes. ist in Y setzen."
Sie können auch eine begrenzte und eine unbegrenzte Menge von Zahlen haben. Diese Definition ist viel einfacher, bleibt aber in ihrer Bedeutung den beiden vorherigen ähnlich. Eine beschränkte Menge ist eine Menge von Zahlen, die eine obere und eine untere Grenze hat. Beispielsweise ist das Intervall [2,401) eine beschränkte Menge, da es an beiden Enden einen endlichen Wert hat. Sie könnten auch eine beschränkte Menge von Zahlen wie diese haben: {1,1/2,1/3,1/4...}, Eine unbegrenzte Menge hätte die entgegengesetzten Eigenschaften; seine oberen und/oder unteren Schranken wären nicht endlich.
In den oben genannten drei gebräuchlichsten Verwendungsweisen der Begriffe "begrenzt" und "unbegrenzt" in der Mathematik, Es gibt einige allgemeine Merkmale, die verwendet werden können, wenn Sie auf den Begriff in einer unbekannten Weise stoßen Rahmen. Im Allgemeinen und per Definition können Dinge, die begrenzt sind, nicht unendlich sein. Ein begrenztes Etwas muss entlang einiger Parameter enthalten sein können. Unbegrenzt bedeutet das Gegenteil, dass es nicht enthalten sein kann, ohne ein Maximum oder Minimum von Unendlichkeit zu haben.