Der Neigungswinkel einer Böschung

Einfach ausgedrückt ist der Neigungswinkel das Maß für den Abstand zwischen zwei Linien in einem Diagramm. Da Linien in einem Diagramm oft diagonal gezeichnet werden, hat dieser Raum normalerweise eine dreieckige Form. Da alle Dreiecke an ihren Winkeln gemessen werden, muss dieser Raum zwischen zwei Linien oft durch "Neigungswinkel" dargestellt werden. Wenn die Steigung einer Linie nicht auf herkömmliche Weise gemessen werden kann, können wir den Neigungswinkel verwenden, da der Neigungswinkel und die Steigung der Linie tatsächlich gleich sind.

Eine Steigung ist das Verhältnis der Änderung von der Vertikalen zur Horizontalen einer Linie in einem Diagramm. Dies wird normalerweise durch den Buchstaben m dargestellt. Je größer die Steigung einer Linie ist, desto steiler ist sie. Wenn eine Steigung durch eine negative Zahl dargestellt wird, bewegt sich die Linie im Diagramm nicht nach oben, sondern nach unten.

In einem regulären Graphen halbieren sich die x- und y-Achse auf der Senkrechten und bilden vier rechte Winkel. In einem Diagramm, in dem die einzigen Linien x und y sind, beträgt die Neigung immer 90 Grad. Dies liegt daran, dass die Neigung das Maß für den positiven Abschnitt der x-Achse (die oberen beiden Quadranten eines Diagramms) ist, bis er auf eine Linie trifft. Da in diesem Fall die einzige andere Linie die y-Achse ist, überspannt die Neigung den gesamten oberen rechten Quadranten des Graphen mit einer Neigung von 90 Grad. Jede horizontale Linie hat eine Neigung von 0 und jede vertikale Linie eine Neigung von 90. Beachten Sie, dass horizontale Linien die x-Achse spiegeln und vertikale Linien die y-Achse spiegeln.

Die Tangensfunktion wird in der Trigonometrie verwendet, um das Maß eines Winkels in einem Dreieck zu bestimmen. Tangente misst nur den Winkel, den die beiden Linien eines Dreiecks bilden, die nicht die Hypotenuse sind. Diese Funktion sollte nicht mit der anderen Tangente in der Mathematik verwechselt werden, die ebenfalls mit Steigungen zu tun hat. Diese Tangente ist der Punkt, an dem eine Steigung eine Kurve einer anderen Funktion berührt. In Bezug auf den Neigungswinkel einer Böschung wird die Tangente nur zur Messung des Winkels verwendet und wird nicht anderweitig verwendet.

Der Neigungswinkel einer Neigung ist das Maß für die Neigung von der x-Achse zu einer Linie oder Neigung in einem Diagramm. Wie beim Neigungsmaß im Diagramm ist dies das Maß für den Winkel, der zwischen einem positiven Abschnitt der x-Achse gegen den Uhrzeigersinn bis zum Auftreffen auf die Steigung der Linie gebildet wird. Wenn die Steigung der Linie positiv ist, bewegt sie sich durch den oberen rechten Quadranten des Graphen und der Winkel wird klein. Wenn die Steigung der Linie negativ ist, bewegt sie sich durch den oberen linken Quadranten und der Winkel wird groß. Die Tangentenfunktion wird verwendet, um diesen Winkel zu messen und behandelt die x-Achse als eine Linie eines Dreiecks und die Neigung der Linie als die andere Tangentiallinie. Die Steigung einer Geraden und die Tangente sind immer gleich.