Eingabe- und Ausgabetabellen sind Diagramme, die verwendet werden, um die grundlegenden Konzepte von Funktionen zu vermitteln. Sie basieren auf der Regel der Funktion. Wenn die Tabelle ausgefüllt ist, erzeugt sie die Koordinatenpaare, die zum Erstellen des Diagramms erforderlich sind. Die Eingabe ist der Wert von x, der auf die Funktion angewendet wird. Die Ausgabe ist f (x) oder die Antwort, die als Ergebnis des Einfügens von x in die Funktion erhalten wird.
Beschreiben Sie, wie nützlich Eingabe- und Ausgabetabellen für die Darstellung mathematischer Funktionen sind. Im Gegensatz zu regulären algebraischen Gleichungen werden die meisten Funktionen mit f (x) statt mit y dargestellt. Dies zeigt, dass f eine Funktion von x ist. Für jedes x gibt es nur ein f (x). Die Ein- und Ausgabetabelle hilft, dies zu vereinfachen.
Schreiben Sie die Gliederung für die Eingabe- und Ausgabetabelle. Eine Eingabe- und Ausgabetabelle besteht aus zwei Spalten. Die Eingabespalte befindet sich normalerweise links und die Ausgabespalte rechts. Die Eingabespalte ist das x und die Ausgabespalte ist das f (x). Die Werte in der Eingabespalte können beispielsweise 1, 2 und 3 sein. Sie müssen die Ausgabe für jeden dieser Werte bestimmen.
Untersuchen Sie die Funktion und geben Sie jeden Wert der Eingabe in die Funktion ein. Die Funktion kann beispielsweise f (x) = 2x + 4 sein. Setzt man x = 1 in die Funktion, so erhält man für die Ausgabe eine Antwort von f (x) = 6.
Verwenden Sie die Werte in der Eingabe- und Ausgabetabelle, um ein Diagramm der Funktion zu erstellen. Der Graph der Funktion hilft Ihnen, die Gleichung der Funktion besser zu verstehen. Zeichnen Sie jeden Punkt der Tabelle und verbinden Sie dann die Punkte.
Verwenden Sie den vertikalen Linientest, um zu beweisen, dass die Funktion wirklich eine Funktion ist. Eine Relation kann ein Element der Eingabe haben, das Ihnen mehr als eine Ausgabe liefert. In einer Funktion gibt es jedoch nur einen Ausgang für jeden Eingang. Zwei Punkte auf dem Graphen, die eine vertikale Linie bilden, stellen eine Beziehung dar, aber keine Funktion. Da die Punkte für die Funktion f (x) = 2x + 4 den Vertikallinientest nicht bestehen, ist die Funktion gültig.