Eine lineare Funktion erzeugt eine gerade Linie, wenn sie auf einer Koordinatenebene grafisch dargestellt wird. Es besteht aus Begriffen, die durch ein Plus- oder Minuszeichen getrennt sind. Um zu bestimmen, ob eine Gleichung ohne grafische Darstellung eine lineare Funktion ist, müssen Sie überprüfen, ob Ihre Funktion die Eigenschaften einer linearen Funktion hat. Lineare Funktionen sind Polynome ersten Grades.
Überprüfen Sie, ob das y oder die unabhängige Variable allein auf einer Seite der Gleichung steht. Wenn dies nicht der Fall ist, ordnen Sie die Gleichung so um, dass sie es ist. Wenn beispielsweise die Gleichung 5y + 6x = 7 gegeben ist, verschieben Sie den 6x-Term auf die andere Seite der Gleichung, indem Sie ihn von beiden Seiten subtrahieren. Dies ergibt 5y = 7 - 6x. Dann teilen Sie beide Seiten durch 5, sodass Sie y = 7/5 - (6/5)x haben.
Bestimmen Sie, ob die Gleichung ein Polynom ist oder nicht. Damit eine Gleichung ein Polynom ist, muss die Potenz der unabhängigen oder "x"-Variablen jedes Termes eine ganze Zahl sein. Die Terme können aus Konstanten und Variablen bestehen. Wenn die Gleichung kein Polynom ist, ist sie keine lineare Gleichung. Im Beispiel hat y = 7/5 - (6/5)x einen "x"-Term und seine Potenz ist 1. Da 1 eine ganze Zahl ist, ist y = 7/5 - (6/5)x ein Polynom.
Bestimmen Sie, ob die Gleichung ein Polynom ersten Grades ist. Finden Sie den Exponenten mit dem höchsten Grad aus den Termen. Dieser Exponent ist der Grad des Polynoms. Wenn es eins ist, ist es eine lineare Gleichung. Da die höchste Potenz von "x" in y = 7/5 - (6/5)x 1 ist, handelt es sich um eine lineare Funktion.