Im Algebra-Unterricht müssen Sie häufig mit Sequenzen arbeiten, die arithmetisch oder geometrisch sein können. Bei arithmetischen Folgen wird ein Term erhalten, indem zu jedem vorherigen Term eine gegebene Zahl addiert wird. während geometrische Sequenzen das Erhalten eines Terms beinhalten, indem der vorherige Term mit einem festen involve multipliziert wird Nummer. Unabhängig davon, ob Ihre Folge Brüche enthält oder nicht, hängt das Finden einer solchen Folge davon ab, ob die Folge arithmetisch oder geometrisch ist.
Sehen Sie sich die Terme der Folge an und bestimmen Sie, ob sie arithmetisch oder geometrisch ist. Beispielsweise ist 1/3, 2/3, 1, 4/3 arithmetisch, da Sie jeden Term erhalten, indem Sie 1/3 zum vorherigen Term addieren. Aber 1, 1/5, 1/25, 1/125 ist andererseits geometrisch, da Sie jeden Term erhalten, indem Sie den vorherigen Term mit 1/5 multiplizieren.
Schreiben Sie einen Ausdruck, der den n-ten Term der Reihe beschreibt. Im ersten Beispiel ist A(n) = A(n) - 1 + 1/3. Wenn Sie also n = 1 einsetzen, um den ersten Term der Reihe zu finden, werden Sie feststellen, dass dieser gleich A0 + 1/3 oder 1/3 ist. Wenn Sie n = 2 einsetzen, stellen Sie fest, dass es gleich A1 + 1/3 oder 2/3 ist. Im zweiten Beispiel ist A(n) = (1/5)^(n - 1). Daher ist A1 = (1/5)^0 oder 1 und A2 = (1/5)^1 oder 1/5.
Verwenden Sie den Ausdruck, den Sie in Schritt 2 geschrieben haben, um einen beliebigen Term in der Reihe zu bestimmen oder die ersten Terme zu schreiben. Zum Beispiel können Sie den Ausdruck A(n) = (1/5)^(n - 1) verwenden, um die ersten 10 Terme der Reihe zu schreiben, 1,1/5,1/25, 1/125, (1/5)^4,(1/5)^5,(1/5)^6,(1/5)^7,(1/5 )^8 und (1/5)^9, oder um den hundertsten Term zu finden, der ist (1/5)^99.
Verweise
- Purplemath: Arithmetische und geometrische Folgen
Über den Autor
Tricia Lobo schreibt seit 2006. Ihre biomedizinische Technikforschung „Biokompatible und pH-sensitive PLGA-verkapselte MnO-Nanokristalle für molekulare und zelluläre MRT“ wurde akzeptiert 2010 zur Veröffentlichung in der Zeitschrift "Nanoletters". Lobo erwarb ihren Bachelor of Science in Biomedizintechnik mit Auszeichnung von Yale in 2010.