Rationale Gleichungen können sogenannte Diskontinuitäten aufweisen. Nicht entfernbare Diskontinuitäten sind vertikale Asymptoten, unsichtbare Linien, die sich der Graph nähert, aber nicht berührt. Andere Diskontinuitäten werden Löcher genannt. Um ein Loch zu finden und grafisch darzustellen, muss die Gleichung oft vereinfacht werden. Dies hinterlässt ein wörtliches "Loch" in der Linie des Diagramms, das oft durch einen offenen Kreis dargestellt wird.
Faktorisieren Sie den Zähler und den Nenner der rationalen Gleichung, indem Sie Trinom, größter gemeinsamer Faktor, Gruppierung oder Quadratdifferenzfaktorierung verwenden.
Suchen Sie oben und unten nach identischen Faktoren und streichen Sie beide durch. Dann schreibe die Gleichung ohne sie um. Stellen Sie diese vereinfachte Form grafisch dar – es kann sich um eine lineare, quadratische oder rationale Gleichung handeln, da im Nenner immer noch ein x vorhanden ist.
Setzen Sie den Nenner gleich Null und nach x auflösen. Das Ergebnis ist die x-Koordinate des Lochs. Beachten Sie, dass es möglich ist, mehr als eine Asymptote zu haben, wenn Sie einen komplexen Nenner haben, wie z. B. "(x + 1)(x - 1)". In einem solchen Fall hätten Sie zwei x-Koordinaten: -1 und 1
Schreiben Sie die x-Koordinate und die y-Koordinate in Klammern, getrennt durch ein Komma, für die endgültige Antwort.