Das Lösen von Absolutwertgleichungen unterscheidet sich nur geringfügig vom Lösen linearer Gleichungen. Absolutwertgleichungen werden algebraisch gelöst, indem die Variable isoliert wird, aber solche Lösungen erfordern zusätzliche Schritte, wenn sich eine Zahl außerhalb der Absolutwertsymbole befindet.
Lösen Sie eine Absolutwertgleichung, die eine Zahl außerhalb der Absolutwertbalken enthält, indem Sie diese Zahl algebraisch auf die Seite der Gleichung gegenüber der Variablen verschieben. Eliminieren Sie den Absolutwert, indem Sie aus dem Ausdruck zwei Gleichungen erstellen, die die positiven und negativen Möglichkeiten für die Terme innerhalb der Balken darstellen. Lösen Sie nach beiden Antworten auf.
Üben Sie, indem Sie die Absolutwertgleichung 2|x - 4|. lösen + 8 = 10 indem man zuerst von beiden Seiten 8 subtrahiert: 2|x - 4| = 2. Teilen Sie beide Seiten durch 2: |x - 4| = 1. Eliminieren Sie die Absolutwertbalken, indem Sie zwei Gleichungen schreiben, um die positiven und negativen Möglichkeiten der inneren Subtraktion darzustellen: x - 4 = 1 und -(x - 4) = 1 oder -x + 4 = 1.
Lösen Sie die Gleichung x - 4 = 1, indem Sie auf beiden Seiten 4 addieren: x = 5. Lösen Sie die Gleichung -x + 4 = 1, indem Sie von beiden Seiten 4 subtrahieren: -x = -3. Teilen Sie beide Seiten durch -1: x = 3. Schreiben Sie Ihre endgültige Antwort als x = 5 und x = 3.