Dieser Artikel zeigt, wie man die Graphen der Quadratwurzelfunktion skizziert, indem man nur drei verschiedene Werte für ' x ' verwendet und dann findet Die Punkte, durch die der Graph der Gleichungen/Funktionen gezeichnet wird, zeigt auch, wie sich der Graph vertikal verschiebt ( bewegt sich nach oben oder unten), horizontal verschiebt (bewegt sich nach links oder rechts) und wie der Graph gleichzeitig beides tut Übersetzungen.
Die Gleichung einer Quadratwurzelfunktion hat die Form,... y = f (x) = A√x ,wobei ( A ) ungleich Null sein darf ( 0 ).Wenn ( A ) größer als Null ( 0 ) ist, ist ( A ) a is Positive Zahl, dann Die Form des Graphen der Quadratwurzelfunktion ähnelt der oberen Hälfte des Buchstabens 'C '. Wenn ( A ) kleiner als Null ( 0 ) ist, d. h. ( A ) eine negative Zahl ist, ähnelt die Form des Graphen der der unteren Hälfte des Buchstabens ' C '. Bitte klicken Sie auf das Bild für eine bessere Ansicht.
Um den Graphen der Gleichung zu skizzieren,... y = f (x) = A√x, wir wählen drei Werte für ' x ', x = ( -1 ), x = ( 0 ) und x = ( 1 ). Wir setzen jeden Wert von ' x ' in die Gleichung ein,... y = f (x) = A√x und erhalte den entsprechenden Wert für jedes ' y '.
Gegeben y = f (x) = A√x, wobei ( A ) eine reelle Zahl und ( A ) ungleich Null ( 0 ) ist und x = ( -1 ) in die Gleichung eingesetzt wird, erhalten wir y = f( -1) = A√(-1) = i (was eine imaginäre Zahl ist). Der Erste Punkt hat also keine reellen Koordinaten, daher kann kein Graph durch diesen Punkt gezeichnet werden. Wenn wir nun x = ( 0 ) einsetzen, erhalten wir y = f (0) = A√(0) = A(0)= 0. Der Zweite Punkt hat also Koordinaten (0,0). Und wenn wir x = ( 1 ) einsetzen, erhalten wir y = f (1) = A√(1) = A(1) = A. Der dritte Punkt hat also Koordinaten (1,A). Da der erste Punkt nicht reale Koordinaten hatte, suchen wir nun nach einem vierten Punkt und wählen x = (2). Ersetzen Sie nun x = (2) in y =f (2) = A√(2) = A(1.41)= 1.41A. Der vierte Punkt hat also Koordinaten (2,1.41A). Wir skizzieren nun die Kurve durch diese drei Punkte. Bitte klicken Sie auf das Bild für eine bessere Ansicht.
Gegeben die Gleichung y = f (x) = A√x + B, wobei B eine beliebige reelle Zahl ist, würde der Graph dieser Gleichung vertikal (B) Einheiten verschieben. Wenn ( B ) eine positive Zahl ist, bewegt sich die Grafik um Einheiten nach oben ( B ), und wenn ( B ) eine negative Zahl ist, bewegt sich die Grafik um Einheiten nach unten ( B ). Um die Graphen dieser Gleichung zu skizzieren, folgen wir den Anweisungen und verwenden die gleichen Werte von ' x ' von Schritt #3. Bitte klicken Sie auf das Bild, um eine bessere Ansicht zu erhalten.
Gegeben sei die Gleichung y = f (x) = A√(x - B), wobei A und B beliebige reelle Zahlen sind und ( A ) ungleich Null ( 0 ) ist und x ≥ B. Der Graph dieser Gleichung würde horizontal (B) Einheiten übersetzen. Wenn ( B ) eine positive Zahl ist, bewegt sich die Grafik nach rechts ( B ) und wenn ( B ) eine negative Zahl ist, bewegt sich die Grafik nach links ( B ). Um die Graphen dieser Gleichung zu skizzieren, setzen wir zuerst den Ausdruck 'x - B', also unter das Radikalzeichen Größer oder gleich Null, und lösen nach 'x' auf. Das ist,... x - B 0, dann x ≥ B.
Wir verwenden nun die folgenden drei Werte für 'x', x = (B), x = (B + 1 ) und x = (B + 2). Wir setzen jeden Wert von ' x ' in die Gleichung ein,... y = f (x) = A√(x - B) und erhalte den entsprechenden Wert für jedes ' y '.
Gegeben y = f (x) = A√(x - B), wobei A und B reelle Zahlen sind, und ( A ) ungleich Null ( o ) wobei x ≥ B. Einsetzen von x = (B) in die Gleichung erhalten wir y = f (B) = A√(B-B) = A√(0) = A(0) = 0. Der erste Punkt hat also Koordinaten (B, 0). Wenn wir nun x = ( B + 1 ) einsetzen, erhalten wir y = f (B + 1) = A√(B + 1 - B) = A√1 = A(1) = A. Der Zweite Punkt hat also Koordinaten (B+1,A), und wenn wir x = ( B + 2 ) einsetzen, erhalten wir y = f (B+2) = A B( B+2-B) = A√(2) = A(1,41) = 1,41A. Der dritte Punkt hat also Koordinaten (B+2,1.41A). Wir skizzieren nun die Kurve durch diese drei Punkte. Bitte klicken Sie auf das Bild für eine bessere Ansicht.
Gegeben y = f (x) = A√(x - B) + C, wobei A, B, C reelle Zahlen sind und ( A ) ungleich Null ( 0 ) und x ≥ B. Wenn C eine positive Zahl ist, wird der Graph in SCHRITT #7 Einheiten vertikal (C) umwandeln. Wenn ( C ) eine positive Zahl ist, bewegt sich die Grafik um Einheiten nach oben ( C ), und wenn ( C ) eine negative Zahl ist, bewegt sich die Grafik um Einheiten nach unten ( C ). Um die Graphen dieser Gleichung zu skizzieren, folgen wir den Anweisungen und verwenden die gleichen Werte von ' x ' von Schritt #7. Bitte klicken Sie auf das Bild, um eine bessere Ansicht zu erhalten.
Dinge, die du brauchen wirst
- Papier
- Bleistift und
- Millimeterpapier