Der Umgang mit Matrixoperationen kann anfangs entmutigend sein, da man das allgemeine Gefühl hat, eine große Anzahl von Zahlen im Auge behalten zu müssen. Einige Schüler versuchen, Matrizen mit roher Gewalt zu addieren und zu multiplizieren, wobei sie alle Zahlen im Kopf behalten. Die Vereinfachung der Prozesse kann jedoch nicht nur die Matrixoperationen erleichtern, sondern Sie auch genauer bei der Berechnung machen.
Multiplizieren Sie zuerst Skalare – die einzelnen Zahlen vor Matrizen. Suchen Sie nach Zahlen allein, nicht in Matrizen selbst, die neben Matrizen sitzen. Ein Skalar ist nur eine Zahl, wie Sie sie in der Mathematik auf niedrigerer Ebene gewohnt sind. Wenn Sie den Ausdruck 2x3 sehen, multiplizieren Sie zwei Skalare, um einen neuen Skalar 6 zu erhalten. In der Matrixalgebra funktioniert ein Skalar auf die gleiche Weise, multipliziert jedoch eine ganze Matrix, dh jedes Element innerhalb der Matrix. Wenn B beispielsweise eine Matrix darstellt, ist 2B ein Skalar mal eine Matrix. In diesem Fall würden Sie jedes Element in B mit der Zahl 2 multiplizieren, wodurch Sie eine neue Matrix erhalten. Wenn beispielsweise die erste Zeile von Matrix B [3, 4] ist, ist die neue Zeile [6, 8].
Schreiben Sie das Matrixproblem mit skalarmultiplizierten Matrizen um. Ersetzen Sie im Problem die alte Matrix durch die neue. Wenn Ihr Problem beispielsweise AB + 2B ist, wobei A und B Matrizen sind, führen Sie zuerst 2B aus und ersetzen Sie es durch die neue Matrix, in der alle Elemente verdoppelt werden. Das Problem wird nun AB + C, wobei C die neue Matrix ist.
Führen Sie die Multiplikation durch, indem Sie Zeilen und Spalten „aneinanderreihen“. Multiplizieren Sie AB, indem Sie die erste Reihe von A mit der ersten Spalte von B „aufreihen“. Über die Zeilen hinweg mehrfach und addieren. Damit erhalten Sie das erste Element der neuen Matrix. Wenn beispielsweise die erste Reihe von A [5, 0] und die erste Spalte von B [4, 1] ist, werden beim Aneinanderreihen der Reihe und Spalte 5 und 4 nebeneinander und 0 und 1 nebeneinander gesetzt put andere. Die Multiplikation wird dann deutlicher: 5_4 = 20 und 0_1 = 0. Addiert man diese zusammen, erhält man 20, das erste Element der neuen Matrix.
Schreiben Sie das Matrixproblem mit multiplizierten Matrizen um. Schreiben Sie in der Aufgabe AB + C AB in D um, was die Matrix ist, die Sie nach der Multiplikation von A und B erhalten.
Addieren oder subtrahieren Sie Matrizen, indem Sie alle Zahlen einzelner Matrizen in Gleichungen innerhalb einer großen Matrix setzen. Schreiben Sie das Problem um, z. B. A + B in eine einzelne Matrix, die die Elemente von A und die Elemente von B nimmt, und platzieren Sie sie in einer großen Matrix. Verwenden Sie Pluszeichen, um die Zahlen für die Addition und Minuszeichen für die Subtraktion zu trennen. Wenn beispielsweise die erste Reihe von A [2, 1] ist und die erste Reihe von B [10, 4] ist, platziere diese Zahlen in der ersten Reihe der neuen, großen Matrix als [2+10, 1+4 ]. Führen Sie die Addition durch, nachdem Sie die Matrix neu geschrieben haben. Dies kann Ihnen helfen, kleine Fehler beim Addieren oder Subtrahieren in Ihrem Kopf zu vermeiden.