Eine lineare Regressionsgleichung modelliert die allgemeine Linie der Daten, um die Beziehung zwischen den x- und y-Variablen zu zeigen. Viele Punkte der tatsächlichen Daten liegen nicht auf der Linie. Ausreißer sind Punkte, die sehr weit von den allgemeinen Daten entfernt sind und normalerweise bei der Berechnung der linearen Regressionsgleichung ignoriert werden. Es ist möglich, die lineare Regressionsgleichung zu finden, indem Sie eine am besten geeignete Linie zeichnen und dann die Gleichung für diese Linie berechnen.
Zeichnen Sie eine Linie, die am besten zu den Daten passt. Sehen Sie sich die Daten an und entscheiden Sie, ob sie insgesamt aufsteigend oder absteigend sind, und platzieren Sie dann eine Linie, die den meisten Punkten am nächsten ist. Bei gegebenen Punkten {(2,3) (5,7) (1,2) (4,8)} wird die lineare Regressionsgleichung zum Beispiel aufsteigend sein, oder anders ausgedrückt, die Punkte werden im Allgemeinen von von links nach rechts in der Grafik.
Berechne die Geradengleichung. Wählen Sie zwei Punkte auf der Linie aus, um die Steigung zu berechnen, und notieren Sie den y-Achsenabschnitt. Auf der Ausgleichsgerade für die Punkte {(2,3) (5,7) (1,2) (4,8)} ist ein Punkt (0.5,1.25) und ein anderer ist der y-Achsenabschnitt (0, 0,5). Verwenden Sie die Formel für die Steigung einer Geraden, m = (y2 - y1)/(x2 - x1), um die Steigung zu ermitteln. Durch Einsetzen der Punktwerte ist m = (0,5 - 1,25)/(0 - 0,5) = 1,5. Mit dem y-Achsenabschnitt und der Steigung kann die lineare Regressionsgleichung also als y = 1,5x + 0,5 geschrieben werden.