Wie man Zahlen in erweiterter Form schreibt

Es ist verlockend zu sagen, dass die Ziffern einer Zahl ihren Wert definieren, aber wenn Sie 25 und 52 schreiben – mit denselben Ziffern, aber an unterschiedlichen Stellen – erhalten Sie zwei verschiedene Werte. Zu lernen, Zahlen in erweiterter Form zu schreiben, ist eine einfache Möglichkeit, sich an die Bedeutung der Platzierung jeder Ziffer oder ihres Stellenwertes in einer Zahl zu erinnern.

TL; DR (zu lang; nicht gelesen)

Um eine Zahl in expandierter Form zu schreiben, multiplizieren Sie jede Ziffer mit ihrem Stellenwert und verbinden Sie dann jeden Begriff mit Additionszeichen. 526 wäre also 500 + 20 + 6 und 451,3 wäre 400 + 50 + 1 + 0,3.

Versuchen Sie, von Null hochzuzählen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 sind alle ziemlich einfach, aber sobald Sie 10 erreicht haben, ändert sich etwas. Sie haben jetzt zwei Ziffern in der Nummer – die 1 und die 0. Jede Ziffer belegt einen "Steckplatz" oder eine Stelle in der letzten Zahl und jede Stelle hat einen anderen Wert. Der Slot auf der linken Seite steht für Zehner und die Ziffer 1 in diesem Slot sagt Ihnen, dass Sie eine 10 haben. Der rechte Slot steht für Einsen – dieselben Zahlen, mit denen Sie angefangen haben zu zählen – und die Null in diesem Slot sagt Ihnen, dass Sie keine zusätzlichen Einsen haben.

Wenn Sie weiterzählen, werden Sie feststellen, dass sich zuerst die Ziffern in der Einerspalte ändern. Die nächste Zahl ist 11. Wenn Sie es in seine Komponentenstellenwerte zerlegen, was als Zerlegen der Zahl bekannt ist, sehen Sie, dass es eine 1 im Zehner-Slot und eine 1 in den Einer-Slots gibt. Du hast also eine 10 und eine 1. Die nächste Zahl ist 12, die immer noch eine 1 im Zehner-Slot hat, aber jetzt gibt es eine 2 im Einer-Slot. Zählen Sie lange genug und Sie werden 19 und dann 20 erreichen. Beachten Sie, dass sich die Zahl im Zehner-Slot jetzt auf 2 erhöht hat, der Einer-Slot jedoch auf Null zurückgesetzt wurde. Dieses Muster setzt sich fort, während Sie aufwärts zählen. Die Zahl im Einer-Slot steigt weiter, bis sie 9 erreicht; dann steigt der Zehnerwert und der Einerwert wird auf Null zurückgesetzt.

Sie können jede beliebige Zahl zerlegen, auch große. Betrachten Sie die Zahl 392. Es ist dreistellig, sodass Sie einen neuen Slot oder einen neuen Stellenwert in einer größeren Zahl bearbeiten müssen. Sie kennen bereits die Stelle, die ganz rechts von der Zahl bleibt; In diesem Fall haben Sie zwei Einsen. Die Zehnerstelle ist immer noch die nächste Spalte links. Da ist eine 9, also hast du neun 10er. Die nächste Spalte links heißt Hunderterspalte, und dort steht eine 3, also haben Sie drei 100er.

Die erweiterte Form ist eine spezielle Methode zum Schreiben der Ziffern einer Zahl, die Sie in die einzelnen Stellenwerte ihrer Komponenten unterteilt haben. Um Zahlen in erweiterter Form zu schreiben, verknüpfen Sie jede Ziffer der Zahl mit ihrem Stellenwert mit einem Multiplikationszeichen. Betrachten Sie das Beispiel von 392. Wenn Sie die Zahlen von links nach rechts lesen, beginnen Sie mit dem größten Slot, der Hunderterstelle, die eine 3 enthält. Du hast

Der nächste Slot rechts ist die Zehnerstelle, und es gibt eine 9 darin. Du hast

Es gibt eine 2 an der Stelle, also hast du

Diese Nummer besteht aus drei Teilen: 300, 90 und 2. Verbinden Sie diese Teile mit Zusatzzeichen, und Sie haben die Zahl in erweiterter Form:

Es gibt keine Begrenzung, wie groß oder klein eine Zahl in erweiterter Form geschrieben werden kann. Sie müssen nur den Wert jedes Platzes oder Slots in der Zahl kennen. Vielleicht ist Ihnen dieses Muster schon aufgefallen: Die Stellenwerte beginnen mit Einsen nach rechts, dann wird für jeden Slot, den Sie nach links bewegen, der Wert mit 10 multipliziert. Der nächste Slot auf der linken Seite ist Zehner ist Hunderter, und der darauffolgende Platz ist Tausender, gefolgt von Zehntausenden und so weiter.

Sie können sogar Dezimalzahlen in erweiterter Form schreiben, solange Sie verstehen, wie diese Stellenwerte funktionieren. Wenn Sie einen Dezimalpunkt haben, ist der Slot rechts vom Dezimalpunkt der Zehntelslot, der Slot rechts davon der Hundertstelslot und so weiter. Wenn Sie die Zahl 0,231 haben, gibt es eine 2 im Zehntelschlitz, eine 3 im Hundertstelschlitz und eine 1 im Tausendstelschlitz. Sie können diese Zahl in erweiterter Form schreiben, indem Sie jede Ziffer mit ihrem Stellenwert multiplizieren und dann addieren:

Der letzte Schritt besteht darin, die Ergebnisse mit Additionszeichen zu verbinden:

Schreiben wir eine weitere Zahl in erweiterter Form. Betrachten Sie 457.2. Wenn Sie jede Ziffer mit ihrem Stellenwert multiplizieren, haben Sie

Setzen Sie ein Additionszeichen zwischen jede Komponente, und Sie haben die Zahl in erweiterter Form:

Sie können Ihre Arbeit jederzeit überprüfen, indem Sie die Komponenten der Zahl zusammenzählen, was als Zahlenkomposition bezeichnet wird oder in Standardform geschrieben wird. Wenn Sie hinzufügen und hinzufügen

Am Ende hast du die Originalnummer.