Schreiben Sie den quadratischen Ausdruck ax² +bx+c in die Form ax² +bx= -c um, indem Sie den konstanten Term c auf die rechte Seite der Gleichung verschieben.
Nehmen Sie die Gleichung in Schritt 1 und dividieren Sie durch die Konstante a, wenn a≠ 1 ist, um x² + (b/a) x = -c/a zu erhalten.
Dividiere (b/a), was der x-Term-Koeffizient ist, durch 2 und dies wird (b/2a) und dann quadriere es (b/2a) ².
Addiere (b/2a) ² zu beiden Seiten der Gleichung in Schritt 2: x² + (b/a) x + (b/2a) ² = -c/a + (b/2a) ².
Schreiben Sie die linke Seite der Gleichung in Schritt 4 als perfektes Quadrat: [x + (b/2a)]² = -c/a + (b/2a) ².
Vervollständige das Quadrat des Ausdrucks 4x²+16x-18. Beachten Sie, dass a=4, b=16 c= -18.
Verschieben Sie die Konstante c auf die rechte Seite der Gleichung, um 4x²+16x= 18 zu erhalten. Denken Sie daran, dass, wenn Sie -18 auf die rechte Seite der Gleichung verschieben, diese positiv wird.
Teilen Sie beide Seiten der Gleichung in Schritt 2 durch 4: x²+ 4x= 18/4.
Nehmen Sie ½ (4), den x-Term-Koeffizienten in Schritt 3, und quadrieren Sie ihn, um (4/2)²=4 zu erhalten.
Addiere die 4 aus Schritt 4 zu beiden Seiten der Gleichung: in Schritt 3: x²+ 4x +4= 18/4 + 4. Ändern Sie die 4 auf der rechten Seite in den unechten Bruch 16/4, um ähnliche Nenner zu addieren, und schreiben Sie die Gleichung um als x²+ 4x +4= 18/4 + 16/4= 34/4.
Schreiben Sie die linke Seite der Gleichung als (x+2)², was ein perfektes Quadrat ist, und Sie erhalten (x+2)²= 34/4. Dies ist die Antwort.
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