Eine quadratische Gleichung oder kurz eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung in der Form ax^2 + bx + c = 0, wobei a ungleich Null ist. Die „Wurzeln“ des Quadrats sind die Zahlen, die die quadratische Gleichung erfüllen. Es gibt immer zwei Wurzeln für jede quadratische Gleichung, obwohl sie manchmal zusammenfallen können.
Quadratische Gleichungen lösen Sie, indem Sie die Quadrate vervollständigen, faktorisieren und die quadratische Formel verwenden. Da das Vervollständigen der Quadrate und das Faktorisieren jedoch nicht universell anwendbar sind, ist es am besten, die quadratische Formel zu lernen und zu verwenden, um die Wurzeln jeder quadratischen Gleichung zu finden.
Die Wurzeln jeder quadratischen Gleichung sind gegeben durch: x = [-b +/- sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a.
Schreiben Sie das Quadrat in Form von ax^2 + bx + c = 0 auf. Wenn die Gleichung die Form y = ax^2 + bx +c hat, ersetzen Sie einfach das y durch 0. Dies geschieht, weil die Wurzeln der Gleichung die Werte sind, bei denen die y-Achse gleich 0 ist. Angenommen, das Quadrat ist 2x^2 - 20x + 5 = 0, wobei a = 2, b = -20 und c = 5.
Berechnen Sie die erste Wurzel mit der Formel x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a. Ersetzen Sie die Werte von a, b und c. In unserem Beispiel ist x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5, was 9,7 entspricht. Beachten Sie, dass um die erste Wurzel zu finden, das erste Element innerhalb der großen Klammern hat sein Vorzeichen geändert (wegen Doppelnegativ) und zum zweiten hinzugefügt Artikel.
Bestimmen Sie die zweite Wurzel mit der Formel: x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a. Beachten Sie, dass das erste Element innerhalb der großen Klammern vom zweiten subtrahiert wird, um die zweite Wurzel zu finden. In unserem Beispiel ist x = [20 - Quadrat (20_20 - 4_2_5)]/2_5, was 0,26 entspricht.
Greifen Sie auf den quadratischen Gleichungslöser bei Mathworld zu und geben Sie die Werte von a, b und c ein. Verwenden Sie diese Option, wenn Sie keinen Taschenrechner verwenden möchten.