Algebra: Es ist ein Wort, das viele Studenten in Angst und Schrecken versetzt hat, und das aus gutem Grund. Algebra kann schwer sein. Sie haben es mit unbekannten Beträgen zu tun und die Mathematik wird plötzlich weniger konkret. Aber wie bei allen mathematischen Fähigkeiten muss man mit den Grundlagen beginnen und dann darauf aufbauen. In der Algebra beginnt das Lösen algebraischer Gleichungen mit dem Üben von Gleichungen, in denen Sie auflösen nachx, was einfach bedeutet, dass Sie den unbekannten Betrag herausfinden müssen.
Lernen Sie die goldene Regel. Der erste Schritt zur Lösung fürxwird bekommenxallein auf der einen Seite der Gleichung und alles andere auf der anderen Seite. Denken Sie an die goldene algebraische Regel: Was Sie auf der einen Seite der Gleichung tun, müssen Sie auf der anderen Seite tun. So bleibt die Gleichung gleich!
Beginnen Sie mit einer einfachen Gleichung. Die grundlegendste algebraische Gleichung beinhaltet eine einfache Addition oder Subtraktion mit einer unbekannten Größe, wie z
2 + x = 7
Wie bekommt manxvon selbst? 2 von beiden Seiten abziehen:
2 - 2 + x = 7 - 2
Vereinfachen Sie nun die Gleichung, indem Sie die Mathematik durchführen:
2-2+x=7-2 \\ 0+x=5 \\ \text{oder } x = 5
Überprüfe deine Arbeit, indem du die Antwort 5 in die Gleichung für einsetztx. Ist 2 + 5 = 7? Ja, die richtige Antwort ist alsox = 5.
Erhöhen Sie Ihren Schwierigkeitsgrad. Nicht jede Gleichung wird einfach sein, also versuchen Sie es mit schwierigeren Gleichungsbeispielen, die mehr Schritte erfordern. Eine schwierigere Gleichung könnte sein
5x - 10 = 5
Zuerst erhalten Sie x auf einer Seite des Gleichheitszeichens. Um dies zu erreichen, fügen Sie auf beiden Seiten 10 hinzu:
5x - 10 + 10 = 5 + 10
Das vereinfacht die Gleichung zu
5x = 15
Nachdem Sie die 10 verschoben haben, müssen Sie die 5 von der entfernenx. Teilen Sie beide Seiten durch 5:
\frac{5x}{5} = \frac{15}{5}
Vereinfacht lautet die Antwortx= 3. Überprüfen Sie Ihre Antwort, indem Sie 3 für. ersetzenxin der Gleichung. Ist (5 × 3) − 10=5? Das Lösen der Gleichung ergibt (5 × 3) − 10 = 15 − 10 = 5, die richtige Antwort ist alsox = 3.
Ein weiterer Schwierigkeitsgrad tritt auf, wenn ein Problem beimxhat einen Exponenten. Betrachten Sie zum Beispiel das Problem
x^2-11=25
Sie beginnen wie bei anderen Algebra-Problemen, indem Sie den x-Term auf einer Seite des Gleichheitszeichens und alles andere auf der anderen Seite erhalten. Befolgen Sie die goldene Regel der Algebra, indem Sie auf beiden Seiten der Gleichung 11 addieren, sodass
x^2-11+11=25+11
Die Vereinfachung der Gleichung zeigt, dass
x^2=36
Daran erinnernx2 meintxmalxund die Überprüfung der Einmaleins zeigt, dass
6 × 6 = 36 \text{ so } x=6
Überprüfen Sie die Antwort, indem Sie x in der Gleichung durch 6 ersetzen. Hat
6^2-11=25 ?
Seit 62=36, die Gleichung wird
36-11=25
die richtige antwort ist alsox = 6.
Lerne weiter mehr über Algebra. In der Algebra finden Sie möglicherweise einige Gleichungen, die mehr als einen Buchstaben haben. Die Gleichungen können funktionieren, wo die Antwort fürxkann tatsächlich einen anderen Buchstaben selbst enthalten. Ein Beispiel dafür wäre
5x + 3 = 10 Jahre + 18
Sie möchten auflösen fürx, genau wie zuvor, also holxallein auf der einen Seite der Gleichung. Subtrahiere 3 von beiden Seiten:
5x + 3 -3 = 10 Jahre + 18 - 3
Vereinfachen:
5x = 10 Jahre + 15
Teilen Sie nun beide Seiten durch 5:
\frac{5x}{5} = \frac{10y + 15}{5}
Vereinfachen:
x = 2y + 3
Und da ist Ihre Antwort!
In diesem Fall bedeutet die Überprüfung der Antwort, die Menge (2y+3) durch zu ersetzenxin der Gleichung. Die Gleichung wird
5(2y+3)+3=10y+18
Wenn Sie die linke Seite der Gleichung multiplizieren und vereinfachen, erhalten Sie
10y+15+3 \text{ oder } 10y+18
was der rechten Seite der Gleichung entspricht, 10ja+18, also ist die richtige Antwort in der Tatx = 2ja + 3.
Dinge, die du brauchen wirst
- Papier
- Bleistift
Tipps
Der beste Weg, um Algebra-Probleme besser zu lösen und zu lösenxist üben, üben, üben.