Ein logarithmischer Graph, formell als halblogarithmischer Graph bekannt, ist ein Graph, der eine lineare Skala auf einer Achse und eine logarithmische Skala auf der anderen Achse verwendet. Es ist in der Wissenschaft nützlich, um Datenpunkte von zwei Variablen darzustellen, bei denen eine der Variablen einen viel größeren Wertebereich hat als die andere Variable. Durch diese Darstellung der Daten können wir häufig Zusammenhänge in den Daten beobachten, die bei einer linearen Darstellung beider Variablen nicht so offensichtlich wären.
Definiere einen Logarithmus. Für die Gleichung x = b^y würden wir sagen, dass y der Logarithmus von x zur Basis b ist. Wenn also x = b^y ist, dann ist y = logb (x).
Legen Sie lineare und logarithmische Skalen fest. Die Markierungen auf einer linearen Skala zeigen einzelne Einheiten und sind mit 1, 2, 3, 4 usw. beschriftet. Die Markierungen auf einer logarithmischen Skala zeigen Potenzen der Basis des Logarithmus. Eine logarithmische Skala mit einer Basis von 10 würde zum Beispiel mit 10, 100, 1.000 usw. bezeichnet.
Ordnen Sie Funktionen in einem linearen Graphen zu. Sowohl die x- als auch die y-Skala messen die gleichen Einheiten. In der Abbildung ist y = f (x) in Grün daher eine Gerade mit einer Steigung von 1. Y = log10(x) in Blau schneidet die x-Achse bei x = 1 und hat eine positive Steigung, die sich 0 nähert. y = 10^x in Rot schneidet die y-Achse bei y = 1 und hat eine positive Steigung, die gegen unendlich geht.
Verwenden Sie ein Lin-Log-Diagramm. Diese Art von Log-Diagramm hat eine y-Achse mit linearer Skalierung und eine x-Achse mit logarithmischer Skalierung. Der Maßstab der x-Achse wird daher gegenüber der y-Achse um den Faktor 10^x gestaucht. In der Abbildung ähnelt y = log10(x) in Blau jetzt der Linie y = x auf dem linearen Graphen. Y = 10^x in Rot schneidet die y-Achse bei x = 10 und hat eine positive Steigung, die gegen unendlich geht. Y = x in Grün sieht jetzt im linearen Graphen wie y = 10^x aus.
Verwenden Sie ein Log-Lin-Diagramm. Diese Art von Log-Graph hat eine y-Achse mit logarithmischer Skalierung und eine x-Achse mit linearer Skalierung. Der Maßstab der x-Achse wird daher um den Faktor 10^x gegenüber der y-Achse erweitert. In der Abbildung sieht y = 10^x in Rot wie y = x auf dem linearen Graphen aus. Y = x in Grün sieht im linearen Diagramm wie y = log10(x) aus, und y = log10(x) liegt mit positiver Steigung unter der x-Achse und nähert sich der x-Achse asymptotisch.