Die Quadratwurzelmethode kann verwendet werden, um quadratische Gleichungen in der Form "x² = b" zu lösen. Diese Methode kann zwei Antworten liefern, da die Quadratwurzel einer Zahl eine negative oder eine positive Zahl sein kann. Wenn eine Gleichung in dieser Form ausgedrückt werden kann, kann sie gelöst werden, indem die Quadratwurzeln von x gefunden werden.
Bringe die Gleichung in die richtige Form
In der Gleichung x² - 49 = 0 muss das zweite Element auf der linken Seite (-49) entfernt werden, um x² zu isolieren. Dies wird leicht durch Hinzufügen von 49 zu beiden Seiten der Gleichung erreicht. Denken Sie daran, solche Änderungen immer auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens anzuwenden, da Sie sonst eine falsche Antwort erhalten. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) ergibt eine Gleichung in der richtigen Form für die Quadratwurzelmethode: x² = 49.
Finde die Wurzeln
x² besteht aus einem quadrierten oder mit sich selbst multiplizierten Element (x) (x · x). Mit anderen Worten, das Finden der Quadratwurzel ist das Finden der Zahl (x oder -x), die die Wurzel der quadrierten Zahl ist. In der Gleichung x² = 49, √49 = +/- 7, was die endgültige Antwort x = +/- 7 ergibt.
Isolieren Sie das Quadrat
Manchmal kann Ihnen eine Gleichung in der Form ax² = b zur Verfügung gestellt werden, die Sie mit dieser Methode lösen müssen. In diesem Fall können Sie x² isolieren, indem Sie beide Seiten der Gleichung mit dem Kehrwert von "a" multiplizieren. Der Kehrwert von "a" ist 1/a, und das Produkt dieser Terme ist gleich 1. Wenn Sie einen Bruch haben, z. B. 3/4, drehen Sie den Bruch einfach auf den Kopf, um seinen Kehrwert zu erhalten: 4/3.
Beispiel mit Reziprok
In der Gleichung 6x² = 72 wird die Multiplikation beider Seiten der Gleichung mit dem Kehrwert von 6 oder 1/6 in die richtige Form für die Lösung mit dieser Methode umgewandelt. Die Gleichung (1/6)6x² = 72(1/6) ergibt x² = 12. X ist dann gleich 12. Sie können dann 12 faktorisieren: 12 = 2 · 2 · 3 oder 2² · 3. Wenn man sich daran erinnert, dass entweder die positive oder die negative Quadratwurzel die Antwort sein könnte, ergibt sich die endgültige Antwort: x = +/- 2√3.