Was ist Delta in Mathematik?

Als sich die Mathematik im Laufe der Geschichte entwickelte, brauchten Mathematiker immer mehr Symbole, um die Zahlen, Funktionen, Mengen und Gleichungen darzustellen, die ans Licht kamen. Da die meisten Gelehrten ein gewisses Verständnis des Griechischen hatten, waren die Buchstaben des griechischen Alphabets eine einfache Wahl für diese Symbole. Je nach Zweig der Mathematik oder Naturwissenschaften kann der griechische Buchstabe "Delta" unterschiedliche Konzepte symbolisieren.

Delta (Δ) in Großbuchstaben bedeutet in der Mathematik oft "Veränderung" oder "die Veränderung in". Steht beispielsweise die Variable „x“ für die Bewegung eines Objekts, dann bedeutet „Δx“ „die Bewegungsänderung“. Wissenschaftler verwenden diese mathematische Bedeutung von Delta oft in Physik, Chemie und Ingenieurwesen, und sie erscheint oft in Wortprobleme.

In der Algebra stellt Delta (Δ) in Großbuchstaben oft die Diskriminante einer Polynomgleichung dar, normalerweise der quadratischen Gleichung. Bei gegebenem quadratischen ax² + bx + c ist die Diskriminante dieser Gleichung beispielsweise gleich b² - 4ac und sieht so aus: Δ = b² - 4ac. Eine Diskriminante gibt Auskunft über die Wurzeln der Quadrate: Abhängig vom Wert von Δ kann eine Quadratische zwei reelle Wurzeln, eine reelle Wurzel oder zwei komplexe Wurzeln haben.

In der Geometrie kann Delta (δ) in Kleinbuchstaben einen Winkel in einer beliebigen geometrischen Form darstellen. Dies liegt daran, dass die Geometrie ihre Wurzeln in den Arbeiten von Euklid im antiken Griechenland hat und Mathematiker ihre Winkel dann mit griechischen Buchstaben markierten. Da die Buchstaben lediglich Winkel darstellen, sind Kenntnisse des griechischen Alphabets und seiner Reihenfolge nicht erforderlich, um ihre Bedeutung in diesem Zusammenhang zu verstehen.

Die Ableitung einer Funktion ist ein Maß für infinitesimale Änderungen einer ihrer Variablen, und der lateinische Buchstabe "d" steht für eine Ableitung. Partielle Ableitungen unterscheiden sich von regulären Ableitungen dadurch, dass die Funktion mehrere Variablen hat, aber nur eine Variable berücksichtigt wird: die anderen Variablen bleiben fest. Ein kleingeschriebenes Delta (δ) stellt partielle Ableitungen dar, und so sieht die partielle Ableitung der Funktion "f" so aus: δf über δx.

Kleinbuchstaben Delta (δ) kann auch eine spezifischere Funktion in der fortgeschrittenen Mathematik haben. Kronecker-Delta stellt beispielsweise eine Beziehung zwischen zwei ganzzahligen Variablen dar, die 1 ist, wenn die beiden Variablen gleich sind, und 0, wenn sie nicht gleich sind. Die meisten Mathematikstudenten müssen sich erst dann um diese Bedeutungen von Delta kümmern, wenn ihr Studium sehr fortgeschritten ist.