Polynome sind eine Art mathematischer Gleichung, die eine sich ändernde Zahl, die als Unbekannte bezeichnet wird, mit einer sich nicht ändernden Zahl, die als Konstante bezeichnet wird, multipliziert, addiert oder subtrahiert. In der Polynomgleichung y = 3x ist beispielsweise 3 die Konstante und "x" die Unbekannte. Um in diesem Fall den „y-Wert“ für einen beliebigen „x“-Wert zu bestimmen, multiplizieren Sie den gewählten Wert mit 3. Wenn Sie also einen x-Wert von "5" wählen, ist der y-Wert 3*5 = 15.
Höherer Mathematikunterricht
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Polynome haben Auswirkungen auf alle höheren Mathematikkurse. Sie dienen als wichtiges Werkzeug zur Faktorisierung trigonometrischer Funktionen und bilden die Grundlage der Potenzregel in der Differentialrechnung. Mathematiker greifen auf verschiedene Arten von Polynomreihen zurück, um Steigungen und mathematische Näherungen zu berechnen. Ohne fundierte Kenntnisse der Polynomtheorie wäre der Erfolg in einem höheren Mathematikunterricht sehr schwierig.
Parabeln
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Die „x“- und „y“-Werte eines Polynoms bilden einen Punkt in einem Graphen. Im Polynom „x^2“ finden Sie den y-Wert durch Quadrieren des gewählten x-Wertes. Wenn der gewählte x-Wert beispielsweise „2“ ist, ist der y-Wert 2^2 = 2*2 = 4. Wenn Sie alle "x"- und "y"-Werte des x^2-Polynoms in einen Graphen zeichnen, erhalten Sie ein "U-förmiges" Bild, das als Parabel bezeichnet wird. Parabeln tauchen in vielen Geräten um uns herum auf, darunter parabolische Mikrofone, Satellitenschüsseln und Autoscheinwerfer.
Branchen
Polynome sind für fast alle Wissenschaften relevant. Astrophysiker verwenden sie, um die Geschwindigkeit und Entfernung eines Sterns von einem anderen Objekt im Weltraum zu berechnen. Ebenso sind sie wichtig bei der Druckbestimmung bei Anwendungen der Fluiddynamik. Chemiker verwenden Polynome, um die Zusammensetzung bestimmter Verbindungen und Moleküle zu bestimmen, und sie sind von zentraler Bedeutung für die Statistik. Statistische Formeln verwenden Polynome, um zukünftige Werte der Geburts- und Sterberaten von Tieren, des Geldflusses und des Bevölkerungswachstums zu ermitteln.
Computers
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In den letzten 30 Jahren haben Informatiker wichtige Anwendungen für Polynome eingeführt. Der Großteil ihrer Arbeit besteht darin, bestimmte Ziele über Koordinatensysteme und Kryptographie zu lokalisieren. Polynome sind auch wichtig, um zu reisen. Laut der Website MathMotivation: „Ohne das Taylor-Polynom oder eine andere Polynom-Approximation gäbe es keine Möglichkeit für wissenschaftliche Taschenrechner und Computer sein, die Berechnungen durchzuführen, die zum Führen unserer Raumschiffe erforderlich sind, und Flugzeug."