Die Warteschlangentheorie ist das Studium von Warteschlangen basierend auf Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und anderen Teilgebieten der Mathematik. Die Idee der Warteschlangentheorie besteht darin, Modelle vorzuschlagen, die angewendet werden können, um Warteschlangen und die dahinterstehenden Prozesse zu beschreiben. In der Warteschlangentheorie neigen Warteschlangen dazu, durch stochastische Prozesse modelliert zu werden, bei denen es sich um Zufallsfunktionen auf der Grundlage von Wahrscheinlichkeitsverteilungen handelt. Die Warteschlangentheorie hat viele Anwendungen, einschließlich des Entwurfs von Computersystemen, des Kundendienstes und der Verwaltung von Internet-Datenbanken.
Variationskoeffizient
Da Modelle der Warteschlangentheorie auf der Exponentialverteilung basieren, funktionieren diese Modelle durch die Anwendung der Merkmale der Exponentialverteilung. Das Hauptproblem besteht darin, dass die Exponentialverteilung einen Variationskoeffizienten von eins hat. Diese Tatsache schließt die Modellierung jedes Prozesses aus, der einen Variationskoeffizienten aufweist, der sich signifikant von diesem unterscheidet. Aufgrund der geringen Wahrscheinlichkeit eines Zufallsprozesses mit einem Variationskoeffizienten von eins hat die Warteschlangentheorie den Nachteil einer geringen Anwendbarkeit.
Einfachheit
Die Warteschlangentheorie bietet uns eine Methode, um Warteschlangen einfach und eindeutig mathematisch zu beschreiben. Dieser Vorteil der Warteschlangentheorie ist ein Vorteil, der an einfacher Sprache, ökonomischen Modellen und reiner Beobachtung fehlt. Durch die Anwendung grundlegender Wahrscheinlichkeitsverteilungen, wie der Poisson- und Exponentialverteilung, Mathematiker können das komplexe Phänomen des Wartens in einer Warteschlange als elegant vereinfachendes mathematisches Modell modellieren Gleichung. Mathematiker können diese Gleichungen später analysieren, um das Verhalten zu verstehen und vorherzusagen.
Annahmen
Während die Annahmen für die meisten Anwendungen von Warteschlangenmodellen wenige sind, sind die erforderlichen Annahmen in der Regel etwas irrational. Insbesondere in Bezug auf menschliche Warteschlangen erfordert die Warteschlangentheorie Annahmen, die in der realen Welt unmöglich zutreffen können. Im Allgemeinen geht die Warteschlangentheorie davon aus, dass menschliches Verhalten deterministisch ist. Diese Annahmen sind normalerweise eine Reihe von Regeln für das, was eine Person tun wird. Eine Annahme kann beispielsweise sein, dass eine Person nicht in eine Warteschlange einsteigt, wenn bereits zu viele Personen in der Warteschlange sind. In Wirklichkeit ist dies nicht wahr; Andernfalls gäbe es keine Schlangen vor Geschäften oder bei Ladeneröffnungen, und Weihnachtskäufer, die zu spät mit dem Kauf von Geschenken warteten, würden einfach aufgeben.
Simulation
Die Warteschlangentheorie hat aufgrund des Aufkommens des Computerzeitalters floriert. Die bisherige Schwierigkeit, numerische Lösungen für Warteschlangenmodelle zu finden, ist kein Nachteil mehr, da Mathematiker Simulationen durchführen können, um ungefähre Antworten zu erhalten. Die Simulation von Warteschlangentheoriemodellen ermöglicht es Forschern auch, den Wert der beteiligten Variablen zu ändern und die Ergebnisse der Änderung zu analysieren, was bei der Optimierung des Warteschlangendesigns helfen kann.
