Mathematik besteht aus Symbolen, die kombiniert werden können, um Aussagen über die Welt um uns herum zu machen. Manchmal stellen diese Symbole Zahlen dar und manchmal sind sie abstrakter und repräsentieren Räume, Symmetrien oder Gruppen. Mathematische Ausdrücke werden gebildet, wenn diese Symbole mit mathematischen Operationen wie Addition, Subtraktion oder Multiplikation kombiniert werden, um nur einige zu nennen.
Beispiel 1: Arithmetische Operationen
Die grundlegendste Art mathematischer Ausdrücke sind arithmetische Operationen. Arithmetische Operationen bestehen aus einer beliebigen Kombination von Zahlen mit einer mathematischen Operation wie Multiplikation, Addition, Subtraktion oder Division. 9 + 14/2 - 6*(5 + 3) ist beispielsweise eine arithmetische Operation gleich -32.
Beispiel 2: Funktionen
Eine andere gebräuchliche Art von mathematischen Ausdrücken sind Funktionen. Funktionen bestehen aus Zahlen, Variablen und mathematischen Operationen und werden häufig in Physik, Biologie und Wirtschaft verwendet, um Modelle zu entwerfen, die Beobachtungen über die Welt annähern. Zum Beispiel ist 2x + 7 = 13 eine Funktion und der Wert von x ist in diesem Fall 3.
Beispiel 3: Summen
Eine andere in der Mathematik häufig vorkommende Ausdrucksweise ist die Summation. Summationen addieren alle Elemente einer bestimmten Menge und werden durch das Σ-Symbol oder Sigma dargestellt. Wenn beispielsweise A = {1, 2, 3, 4] ist, ist Σ(A) = 1+2+3+4, was gleich 10 ist.
Andere Ausdrücke
Einige mathematische Ausdrücke, die hier nicht diskutiert wurden, aber in der mathematischen Arbeit sehr verbreitet sind, sind Ableitungen, Integrale und Fakultäten. Diese ähneln in ihrer Struktur den drei oben beschriebenen Arten von Ausdrücken und werden häufig in der Analysis und abstrakten Mathematik verwendet.