Können Sie die zweistufigen Gleichungen aufstellen? Nein, es ist kein Tanz, sondern eine Beschreibung des Lösens einer Gleichung in der Mathematik. Wenn Sie zuerst lernen, einfache Gleichungen zu lösen, dann zweistufige Gleichungen und darauf aufbauen, werden Sie mehrstufige Gleichungen mit Leichtigkeit lösen.
Wie berechnet man algebraische Gleichungen?
Algebraische Gleichungen in der einfachsten Form sind lineare Gleichungen. Sie müssen nach der Variablen in der Gleichung auflösen. Dazu müssen Sie die Variable auf der einen Seite des Gleichheitszeichens und die Zahlen auf der anderen Seite isolieren. Die Zahl vor der Variablen (mit der sie multipliziert wird, der "Koeffizient") muss gleich eins sein und dann löst man die Gleichung nach der Variablen. Jede mathematische Operation, die Sie auf der einen Seite des Gleichheitszeichens ausführen, muss auch auf der anderen Seite ausgeführt werden, um zu einer Variablen mit einer Eins davor zu gelangen. Stellen Sie sicher und befolgen Sie die Reihenfolge der Operationen, indem Sie zuerst multiplizieren und dividieren und dann die Addition und Subtraktion durchführen. Hier ist ein Beispiel für eine einfache algebraische Gleichung:
x - 6 = 10
Addiere 6 zu jeder Seite der Gleichung, um die Variable zu isolierenx.
x - 6 + 6 = 10 + 6 \\ x = 16
Wie löst man Additions- und Subtraktionsgleichungen?
Additions- und Subtraktionsgleichungen werden gelöst, indem die Variable auf einer Seite isoliert wird, indem auf jeder Seite des Gleichheitszeichens der gleiche Betrag addiert oder subtrahiert wird. Beispielsweise:
n - 11 = 14 + 2 \\ n - 11 + 11 = 16 + 11 \\ n = 27
Wie können Sie entscheiden, welche Operation zum Lösen einer zweistufigen Gleichung verwendet werden soll?
Sie lösen eine zweistufige Gleichung genauso wie eine einstufige Gleichung wie das obige Beispiel. Der einzige Unterschied besteht darin, dass zum Lösen ein zusätzlicher Schritt erforderlich ist, also die zweistufige Gleichung. Sie isolieren die Variable und dividieren dann, um ihren Koeffizienten gleich eins zu machen. Beispielsweise:
3x + 4 = 15 \\ \,\\ 3x + 4 - 4 = 15 - 4 \\ \,\\ 3x = 11 \\ \,\\ \frac{3x}{3} = \frac{11}{ 3} \\ \,\\ x = \frac{11}{3}
Im obigen Beispiel wurde die Variable im ersten Schritt auf einer Seite des Gleichheitszeichens isoliert und dann war im zweiten Schritt eine Division notwendig, da die Variable einen Koeffizienten von 3 hatte.
Wie löst man mehrstufige Gleichungen?
Mehrstufige Gleichungen haben Variablen auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens. Sie lösen sie auf die gleiche Weise wie die anderen Gleichungen, indem Sie die Variable isolieren und nach der Antwort auflösen. Nachdem Sie die Variable auf einer Seite isoliert haben, erhalten Sie eine neue Gleichung zum Lösen. Beispielsweise:
4x + 9 = 2x - 6 \\ 4x - 2x + 9 = 2x - 2x - 6 \\ 2x + 9 = -6
Löse die neue Gleichung.
2x + 9 - 9 = - 6 - 9 \\,\\ 2x = -15 \\,\\ \frac{2x}{2} = \frac{-15}{2} \\ \,\\ x = \frac{-15}{2}
Sehen Sie sich für ein weiteres Beispiel das folgende Video an: