Was ist Vorkalkül?

Infinitesimalrechnung ist ein komplexer Zweig der Mathematik, der sich auf den kontinuierlichen Wandel konzentriert. Die Geschichte der Vorkalküle reicht bis ins 17 zurück^das Jahrhundert in Europa, als Sir Isaac Newton und Gottfried Liebniz unabhängig viele grundlegende Konzepte der Infinitesimalrechnung erarbeiteten. Infinitesimalrechnung hat viele praktische Anwendungen und ist in Studiengängen für Mathematiker, Ingenieure, Informatiker, Ökonomen, Statistiker, Gesundheitsdienstleister und viele andere Bereiche enthalten.

Obwohl einige Gymnasiasten zur Vorbereitung auf das College in der High School Kalkül lernen, kommen andere ohne Vorkenntnisse in das Fach. Der Erfolg kann von ihrem Verständnis der Algebra und Trigonometrie abhängen. Um sich auf die Strapazen der Infinitesimalrechnung vorzubereiten, belegen viele Schüler einen Vorkalkulationskurs.

Vorkalkül ist das Studium der mathematischen Voraussetzungen für die Infinitesimalrechnung, einschließlich Algebra, Trigonometrie und analytischer Geometrie. Das Ungewöhnliche an Präkalkülthemen ist, dass sie nicht direkt Kalkül beinhalten. Stattdessen geben sie den Schülern eine solide Grundlage, die während ihres gesamten Studiums der Infinitesimalrechnung verwendet wird.

Eine Möglichkeit, die Konzepte der Vorkalkulation besser zu verstehen, besteht darin, einen Musterlehrplan zu überprüfen. Der Vorkalkulationskurs der Khan Academy zum Selbststudium umfasst beispielsweise Trigonometrie, Kegelschnitte, Vektoren, Matrizen, komplexe Zahlen, Wahrscheinlichkeiten und Reihen. Weitere wichtige Themen in jedem Pre-Calc-Kurs sind Funktionen, Graphik, rationale Ausdrücke und komplexe Zahlen.

Trigonometrie ist das Studium der Beziehungen zwischen den Abmessungen und Winkeln von Dreiecken. Es ist ein vollständiger Kurs in den meisten Mathematikabteilungen an High Schools und Colleges, daher dient die Abdeckung in Precalculus hauptsächlich als Auffrischung. Die Teilnahme an einem Trigonometrie-Kurs ist oft erforderlich, bevor Sie sich für die Präkalkulation anmelden. Während der Vorkalkulation können Sie Probleme mit Standard-Triggerfunktionen wie Sinus und Cosinus lösen und grafisch darstellen. Zusätzliche trigonometrische Themen, die in der Vorkalkulation behandelt werden, umfassen Vektoroperationen, Sequenzen und Reihen.

Viele Pädagogen sagen, dass starke algebraische Fähigkeiten Teil des Erfolgs in der Analysis sind. Neben der Überprüfung der trigonometrischen Funktionen behandeln die Kurse zur Vorkalkulation häufig verwendete algebraische Funktionen wie quadratische, exponentielle, polynomische und logarithmische Funktionen. Die graphische Darstellung von Funktionen ist ein wichtiger Teil der Vorkalkulation, da Graphen in der gesamten Analysis verwendet werden. Der Funktionsbereich und der Funktionsumfang werden ebenso behandelt wie das Finden der Intervalle, in denen eine Funktion zu- oder abnimmt und Transformationen an einer Funktion durchgeführt werden.

Viele Studierende entscheiden selbst, ob sie von einem Vorkalkulationskurs profitieren würden. Ihre erste Ressource sollte ihre Fakultät für Mathematik an einer Hochschule oder Universität sein. Einige Schulen bieten einen diagnostischen Test an, mit dem die Schüler feststellen können, wie bereit sie entweder für Präkalkül oder Kalkül sind. Zum Beispiel bot das Mathematics Diagnostic Testing Project der UC San Diego einen webbasierten Test für die Vorkalkulationsbereitschaft an, der eine Punktzahl zurückgibt, sobald er abgeschlossen ist. Diese Art von Test wird nicht für die offizielle Klasseneinteilung verwendet, sondern als Messinstrument, um den Schülern zu helfen, ihre eigene Bereitschaft einzuschätzen.

Es kann für Studenten hilfreich sein, sich für ein College-Hauptfach zu entscheiden, bevor sie Precalculus machen. Einige Schulen bieten unterschiedliche Formen der Infinitesimalrechnung für Nichtmathematiker an, wie beispielsweise Infinitesimalrechnung für Wirtschaftswissenschaften oder Infinitesimalrechnung für Ingenieure, die normalerweise einen größeren Schwerpunkt auf Trigonometrie legen. Wenn Sie wissen, welche Art von Kalkül Sie in Zukunft verwenden werden, können Sie möglicherweise entscheiden, ob Sie Vorkalkül benötigen.

Viele Studenten können einen formalen Vorkalkülkurs überspringen und sich selbst auf ihren ersten Mathematikkurs auf College-Niveau vorbereiten. Es gibt viele Online-Ressourcen, die diesen Ansatz unterstützen, von der Kahn Academy bis hin zu Universitäten und Hochschulen, die Videos von aktuellen Vorlesungen teilen. Schüler, die bei Einstufungstests für Mathematik am College niedrigere Ergebnisse erzielen, sollten in Betracht ziehen, vor der Einschreibung in die Vorkalkulation eine mittlere Algebra oder Trigonometrie zu absolvieren. Der Schwerpunkt in der Vorkalkulation liegt darauf, das Wissen eines Schülers aufzufrischen, anstatt die Grundlagen von Grund auf zu vermitteln.