Die Achsenabschnitte einer Funktion sind die Werte von x bei f (x) = 0 und der Wert von f (x) bei x = 0, entsprechend den Koordinatenwerten von x und y, wobei der Graph der Funktion die x- und y-Achsen. Ermitteln Sie den y-Achsenabschnitt einer rationalen Funktion wie für jeden anderen Funktionstyp: Setzen Sie x = 0 ein und lösen Sie. Finden Sie die x-Achsenabschnitte, indem Sie den Zähler faktorisieren. Denken Sie daran, Löcher und vertikale Asymptoten auszuschließen, wenn Sie die Schnittpunkte finden.
Setze den Wert x = 0 in die rationale Funktion ein und bestimme den Wert von f (x), um den y-Achsenabschnitt der Funktion zu finden. Setzen Sie beispielsweise x = 0 in die rationale Funktion f (x) = (x^2 - 3x + 2) / (x - 1) ein, um den Wert (0 - 0 + 2) / (0 - 1) zu erhalten. was gleich 2 / -1 oder -2 ist (wenn der Nenner 0 ist, gibt es eine vertikale Asymptote oder ein Loch bei x = 0 und daher kein y-Achsenabschnitt). Der y-Achsenabschnitt der Funktion ist y = -2.
Faktorisieren Sie den Zähler der rationalen Funktion vollständig. Faktorisieren Sie im obigen Beispiel den Ausdruck (x^2 - 3x + 2) in (x - 2)(x - 1).
Setzen Sie die Faktoren des Zählers gleich 0 und lösen Sie nach dem Wert der Variablen auf, um die möglichen x-Achsenabschnitte der rationalen Funktion zu finden. Setzen Sie im Beispiel die Faktoren (x - 2) und (x - 1) gleich 0, um die Werte x = 2 und x = 1 zu erhalten.
Setzen Sie die Werte von x, die Sie in Schritt 3 gefunden haben, in die rationale Funktion ein, um zu überprüfen, ob es sich um x-Achsenabschnitte handelt. X-Achsenabschnitte sind Werte von x, die die Funktion gleich 0 machen. Setzen Sie x = 2 in die Beispielfunktion ein, um (2^2 - 6 + 2) / (2 - 1) zu erhalten, was 0 / -1 oder 0 entspricht, also ist x = 2 ein x-Achsenabschnitt. Setzen Sie x = 1 in die Funktion ein, um (1^2 - 3 + 2) / (1 - 1) zu erhalten, um 0 / 0 zu erhalten, was bedeutet, dass es bei x = 1 ein Loch gibt, also gibt es nur einen x-Achsenabschnitt. x = 2.