So finden Sie den Hügelkoeffizienten

"Hügelkoeffizient" klingt wie ein Begriff, der sich auf die Steilheit einer Steigung bezieht. Tatsächlich ist es ein Begriff in der Biochemie, der sich auf das Bindungsverhalten von Molekülen bezieht, normalerweise in lebenden Systemen. Es ist eine einheitenlose Zahl (dh sie hat keine Maßeinheiten wie Meter pro Sekunde oder Grad pro Gramm), die mit derKooperationder Bindung zwischen den untersuchten Molekülen. Sein Wert wird empirisch bestimmt, was bedeutet, dass er geschätzt oder aus einem Diagramm verwandter Daten abgeleitet wird, anstatt selbst zur Generierung solcher Daten verwendet zu werden.

Anders ausgedrückt ist der Hill-Koeffizient ein Maß dafür, inwieweit das Bindungsverhalten zwischen zwei Molekülen vom. abweichthyperbolischBeziehung, die in solchen Situationen erwartet wird, in denen die Geschwindigkeit der Bindung und die anschließende Reaktion zwischen einem Paar von Molekülen (häufig ein Enzym und seinem Substrat) anfänglich steigt mit zunehmender Substratkonzentration sehr schnell an, bevor die Geschwindigkeits-Konzentrations-Kurve abflacht und sich einem theoretischen Maximum nähert, ohne ganz zu werden Dort. Der Graph einer solchen Beziehung ähnelt eher dem oberen linken Quadranten eines Kreises. Die Graphen der Geschwindigkeits-Konzentrations-Kurven für Reaktionen mit hohen Hill-Koeffizienten sind stattdessen

Hier gibt es viel zu entpacken, was die Grundlage für den Hill-Koeffizienten und verwandte Begriffe betrifft und wie man seinen Wert in einer bestimmten Situation bestimmt.

Enzyme sind Proteine, die die Geschwindigkeit bestimmter biochemischer Reaktionen enorm erhöhen, so dass sie tausendmal schneller bis hin zu tausenden Billionen Mal schneller vorankommen können Schneller. Diese Proteine ​​tun dies, indem sie die Aktivierungsenergie senkenE​_ein von exothermen Reaktionen. Eine exotherme Reaktion ist eine Reaktion, bei der Wärmeenergie freigesetzt wird und die daher tendenziell ohne fremde Hilfe abläuft. Obwohl die Produkte bei diesen Reaktionen eine niedrigere Energie aufweisen als die Reaktanten, ist der energetische Weg dorthin typischerweise kein stetiges Gefälle. Stattdessen gibt es einen "Energiebuckel", den es zu überwinden gilt, dargestellt durchE​_ein.

Stellen Sie sich vor, Sie fahren aus dem Inneren der USA, etwa 300 Meter über dem Meeresspiegel, nach Los Angeles, das am Pazifischen Ozean liegt und eindeutig auf Meereshöhe liegt. Man kann nicht einfach von Nebraska nach Kalifornien segeln, denn dazwischen liegen die Rocky Mountains, die sich kreuzen die bis weit über 5.000 Fuß über dem Meeresspiegel ansteigen – und an einigen Stellen steigen die Autobahnen bis auf 11.000 Fuß über dem Meeresspiegel an Niveau. Stellen Sie sich in diesem Rahmen ein Enzym als etwas vor, das in der Lage ist, die Höhe dieser Berggipfel in Colorado erheblich zu senken und die gesamte Reise weniger beschwerlich zu machen.

Jedes Enzym ist spezifisch für einen bestimmten Reaktanten, genannt aSubstratin diesem Kontext. Auf diese Weise ist ein Enzym wie ein Schlüssel und das Substrat, für das es spezifisch ist, ist wie das Schloss, das der Schlüssel auf einzigartige Weise öffnen kann. Die Beziehung zwischen Substraten (S), Enzymen (E) und Produkten (P) kann schematisch dargestellt werden durch:

Der bidirektionale Pfeil auf der linken Seite zeigt an, dass ein Enzym, wenn es an sein "zugewiesenes" Substrat bindet, entweder ungebunden werden kann oder die Reaktion kann ablaufen und zu Produkt(en) plus Enzym in seiner ursprünglichen Form führen (Enzyme werden während der Katalyse nur vorübergehend modifiziert Reaktionen). Der unidirektionale Pfeil rechts hingegen weist darauf hin, dass Produkte dieser Reaktionen binden nie an das Enzym, das zu ihrer Entstehung beigetragen hat, sobald sich der ES-Komplex in seine Komponenten zerlegt Teile.

Die Enzymkinetik beschreibt, wie schnell diese Reaktionen vollständig ablaufen (d. h. wie schnell Produkt entsteht (in Abhängigkeit von der Konzentration an vorhandenem Enzym und Substrat, geschrieben [E] und [S]. Biochemiker haben eine Vielzahl von Grafiken dieser Daten erstellt, um sie so visuell wie möglich aussagekräftig zu machen.

Die meisten Enzym-Substrat-Paare gehorchen einer einfachen Gleichung, die als Michaelis-Menten-Formel bezeichnet wird. In der obigen Beziehung laufen drei verschiedene Reaktionen ab: Die Kombination von E und S zu einem ES-Komplex, die Dissoziation von ES in seine Bestandteile E und S und die Umwandlung von ES in E und P. Jede dieser drei Reaktionen hat ihre eigene Geschwindigkeitskonstante, diek​₁, ​k​_-1 undk​₂, in dieser Reihenfolge.

Die Geschwindigkeit des Produktauftretens ist proportional zur Geschwindigkeitskonstante für diese Reaktion,k​₂, und auf die Konzentration des Enzym-Substrat-Komplexes, die zu jedem Zeitpunkt vorhanden ist, [ES]. Mathematisch wird dies geschrieben:

Die rechte Seite davon kann durch [E] und [S] ausgedrückt werden. Die Ableitung ist für die vorliegenden Zwecke nicht wichtig, ermöglicht aber die Berechnung der Ratengleichung:

Ebenso die ReaktionsgeschwindigkeitVwird gegeben von:

Die Michaelis-KonstanteK​_ich stellt die Substratkonzentration dar, bei der die Geschwindigkeit ihren theoretischen Maximalwert erreicht.

Die Lineweaver-Burk-Gleichung und das entsprechende Diagramm sind eine alternative Möglichkeit, dasselbe auszudrücken Informationen und ist praktisch, weil sein Graph eher eine gerade Linie als eine exponentielle oder logarithmische Kurve. Es ist der Kehrwert der Michaelis-Menten-Gleichung:

Einige Reaktionen gehorchen insbesondere nicht der Michaelis-Menten-Gleichung. Dies liegt daran, dass ihre Bindung von Faktoren beeinflusst wird, die die Gleichung nicht berücksichtigt.

Hämoglobin ist das Protein in den roten Blutkörperchen, das an Sauerstoff (O .) bindet₂) in der Lunge und transportiert es zu Geweben, die es zur Atmung benötigen. Eine herausragende Eigenschaft von Hämoglobin A (HbA) ist, dass es an der kooperativen Bindung mit O. teilnimmt₂. Dies bedeutet im Wesentlichen, dass bei sehr hohem O₂ Konzentrationen, wie sie in der Lunge vorkommen, hat HbA eine viel höhere Affinität zu Sauerstoff als ein Standard Transportprotein gemäß der üblichen hyperbolischen Protein-Verbindungs-Beziehung Protein). Bei sehr niedrigem O₂ Konzentrationen hat HbA jedoch eine viel geringere Affinität für O₂ als ein Standard-Transportprotein. Das bedeutet, dass HbA eifrig O. verschlingt₂ wo es im Überfluss vorhanden ist und ebenso eifrig auf es verzichtet, wo es knapp ist – genau das, was in einem Sauerstofftransportprotein benötigt wird. Dies führt zu der sigmoidalen Bindungs-gegen-Druck-Kurve, die mit HbA und O. zu sehen ist₂, ein evolutionärer Vorteil, ohne den das Leben sicherlich wesentlich weniger enthusiastisch verlaufen würde.

1910 erforschte Archibald Hill die Kinematik von O₂-Hämoglobinbindung. Er schlug vor, dass Hb eine bestimmte Anzahl von Bindungsstellen besitzt,​nein​​:

Hier,Prepräsentiert den Druck von O₂ und L ist die Abkürzung für Ligand, was alles bedeutet, was an der Bindung beteiligt ist, aber in diesem Fall bezieht es sich auf Hb. Beachten Sie, dass dies einem Teil der obigen Substrat-Enzym-Produkt-Gleichung ähnlich ist.

Die DissoziationskonstanteK​_d für eine Reaktion wird geschrieben:

Während der Anteil besetzter Bindungsstellenϴ, das von 0 bis 1,0 reicht, wird durch folgendes angegeben:

All dies zusammen ergibt eine von vielen Formen der Hill-Gleichung:

WoP​₅₀ ist der Druck, bei dem die Hälfte des O₂ Bindungsstellen auf Hb sind besetzt.

Die Form der oben angegebenen Hill-Gleichung hat die allgemeine Form

auch als Steigungs-Achsen-Formel bekannt. In dieser Gleichung istichist die Steigung der Geraden undbist der Wert vonjaan der der Graph, eine Gerade, dieja-Achse. Somit ist die Steigung der Hill-Gleichung einfachnein. Dies nennt man den Hill-Koeffizienten odernein​​_H. Für Myoglobin ist sein Wert 1, da Myoglobin nicht kooperativ an O. bindet₂. Für HbA ist es jedoch 2,8. Je höher dienein​​_H, desto sigmoidaler ist die Kinetik der untersuchten Reaktion.

Der Hill-Koeffizient ist durch eine Inspektion leichter zu bestimmen als durch die erforderlichen Berechnungen, und eine Annäherung ist normalerweise ausreichend.