Eine Linie kann auf einem Satz von Koordinatenachsen mit einer horizontalen x-Achse und einer vertikalen y-Achse grafisch dargestellt werden. Die Punkte auf dem Graphen werden durch Koordinaten in Form von (x, y) bezeichnet. Die Steigung einer Linie misst, wie die Linie in Bezug auf die Achsen geneigt ist. Eine positive Neigung verläuft schräg nach oben und nach rechts. Eine negative Neigung verläuft schräg nach unten und nach rechts. Eine Steigung von Null bedeutet, dass eine Linie horizontal ist. Eine vertikale Linie hat eine undefinierte Steigung. Bestimmen Sie die Steigung einer Geraden mithilfe der Steigungsformel oder indem Sie „m“ in der Steigungsabschnittsform einer Geradengleichung identifizieren, die y = mx + b lautet.
Geben Sie die entsprechenden x- und y-Punkte in die Steigungsformel m = (y2 - y1)/(x2 - x1) für eine Linie ein, die die beiden Punkte (x1, y1) und (x2, y2) enthält. Die Steigungsformel für eine Linie, die die beiden Punkte (2, 3) und (4, 9) enthält, lautet beispielsweise m = (9 - 3)/(4 - 2).
Dividiere den Zähler durch den Nenner, um nach m aufzulösen, das ist die Steigung der Geraden: 6 geteilt durch 2 ergibt 3. Die Steigung der Linie beträgt 3.
Subtrahiere 4x von beiden Seiten der Beispielliniengleichung 4x + 2y = 8, um 2y auf der linken Seite der Gleichung zu isolieren. Dies entspricht 4x - 4x + 2y = -4x + 8 oder 2y = -4x + 8.
Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 2, um 2y auf y zu reduzieren. Dies entspricht 2y/2 = (-4x + 8)/2 oder y = -2x + 4. Dies ist die Gleichung der Geraden, die in die Steigungsabschnittsform umgeordnet wurde.
Identifizieren Sie m in der Steigungsabschnittsform der Gleichung y = -2x + 4, die -2 ist. Dies ist die Steigung der Linie.