Was sind die Anwendungen der diskreten Mathematik?

Diskrete Mathematik ist das Studium der Mathematik, das auf die Menge der ganzen Zahlen beschränkt ist. Während die Anwendungen von Gebieten der kontinuierlichen Mathematik wie Analysis und Algebra für viele offensichtlich sind, mögen die Anwendungen der diskreten Mathematik zunächst unklar sein. Nichtsdestotrotz bildet die diskrete Mathematik die Grundlage vieler realer wissenschaftlicher Gebiete – insbesondere der Informatik. Die wichtigsten Techniken, die in einem diskreten Mathematikkurs erlernt werden, können auf viele verschiedene Bereiche angewendet werden.

Das Gebiet der Kryptographie, das sich mit der Erstellung von Sicherheitsstrukturen und Passwörtern für Computer und andere elektronische Systeme befasst, basiert vollständig auf diskreter Mathematik. Dies liegt zum Teil daran, dass Computer Informationen in diskreten – oder separaten und unterschiedlichen – Bits senden. Die Zahlentheorie, ein wichtiger Teil der diskreten Mathematik, ermöglicht es Kryptographen, numerische Passwörter zu erstellen und zu knacken. Aufgrund der Menge an Geld und der Menge an vertraulichen Informationen müssen Kryptographen haben zunächst einen soliden Hintergrund in Zahlentheorie, um zu zeigen, dass sie sichere Passwörter und Verschlüsselung bereitstellen können Methoden.

Relationale Datenbanken spielen in fast jeder Organisation eine Rolle, die Mitarbeiter, Kunden oder Ressourcen im Auge behalten muss. Eine relationale Datenbank verbindet die Merkmale einer bestimmten Information. In einer Datenbank, die Kundeninformationen enthält, ermöglicht der relationale Aspekt dieser Datenbank beispielsweise die Computersystem, um zu wissen, wie der Name, die Adresse, die Telefonnummer des Kunden und andere relevante Information. Dies alles wird durch das diskrete mathematische Konzept der Mengen erreicht. Sets ermöglichen das Gruppieren und Ordnen von Informationen. Da jede Information und jedes zu dieser Information gehörende Merkmal diskret ist, erfordert die Organisation dieser Information in einer Datenbank diskrete mathematische Verfahren.

Logistik ist die Lehre von der Organisation des Flusses von Informationen, Waren und Dienstleistungen. Ohne diskrete Mathematik gäbe es keine Logistik. Dies liegt daran, dass die Logistik stark von Graphen und der Graphentheorie, einem Teilgebiet der diskreten Mathematik, Gebrauch macht. Die Graphentheorie ermöglicht es, komplexe logistische Probleme in Graphen zu vereinfachen, die aus Knoten und Linien bestehen. Ein Mathematiker kann diese Graphen nach den Methoden der Graphentheorie analysieren, um die besten Versandrouten zu bestimmen oder andere logistische Probleme zu lösen.

Algorithmen sind die Regeln, nach denen ein Computer arbeitet. Diese Regeln werden durch die Gesetze der diskreten Mathematik geschaffen. Ein Computerprogrammierer verwendet diskrete Mathematik, um effiziente Algorithmen zu entwerfen. Dieses Design beinhaltet die Anwendung diskreter Mathematik, um die Anzahl der Schritte zu bestimmen, die ein Algorithmus ausführen muss, was die Geschwindigkeit des Algorithmus impliziert. Aufgrund diskreter mathematischer Anwendungen in Algorithmen laufen heutige Computer schneller als je zuvor.