Trigonometrie ist der Zweig der Mathematik, der sich mit Dreiecken und den Beziehungen zwischen ihren Winkeln und Seiten befasst. Tatsächlich bezieht sich in jedem gegebenen rechtwinkligen Dreieck eine Funktion, die als „Sinus“, abgekürzt Sinus, bekannt ist, das Verhältnis zwischen der gegenüberliegenden Seite eines Winkels und der Hypotenuse. Mit dieser Kenntnis des Verhältnisses der gegenüberliegenden Seite und der Hypotenuse können Sie den spezifischen Winkel im Dreieck berechnen, der die beiden Seiten erzeugt hat.
Bestimmen Sie Ihren Interessenswinkel. In einem rechtwinkligen Dreieck finden Sie die folgenden drei Winkel: einen 90 Grad oder rechten Winkel und zwei spitze Winkel kleiner als 90 Grad. Entscheiden Sie zuerst, nach welchem spitzen Winkel Sie auflösen möchten, da dadurch bestimmt wird, welche Seite Ihrem interessierenden Winkel gegenüberliegt.
Berechnen Sie das Maß jeder Seite. Normalerweise haben Sie mindestens zwei Seiten. Sie können nach fehlenden Seiten auflösen, indem Sie den Satz des Pythagoras verwenden, der besagt, dass die Summe jedes Beinquadrats gleich dem Hypotenusenquadrat ist. Wenn Sie beispielsweise eine benachbarte von 3 und eine Hypotenuse von 5 hätten, würden Sie die Quadratwurzel von 5^2 – 3^2 = Quadrat (25 – 9) = Quadrat (16) = 4 ziehen. Ihre Gegenseite wäre also 4.
Teilen Sie das Maß der gegenüberliegenden Seite Ihres Winkels durch das Maß Ihrer Hypotenuse. Wenn Ihre gegenüberliegende Seite beispielsweise 4 und Ihre Hypotenuse 5 beträgt, teilen Sie 4 durch 5, was Ihnen 0,8 ergibt.
Stellen Sie sicher, dass das berechnete Verhältnis auf Ihrem Taschenrechner vorhanden ist, und drücken Sie die Taste sin^-1. Diese „inverse Sinus“-Funktion nimmt ein bekanntes Verhältnis und gibt den Winkel zurück, der dieses Verhältnis erzeugt hat. Zum Beispiel sin^-1(0,8) = 53,130 Grad. Bei einigen Taschenrechnern müssen Sie möglicherweise zuerst die Taste sin^-1 drücken, Ihr Verhältnis eingeben und dann die Eingabetaste drücken. So oder so, sobald Sie Ihren Winkel haben, können Sie den verbleibenden Winkel berechnen, indem Sie Ihr Ergebnis von 90 subtrahieren. Im Fall eines 3-4-5-Dreiecks haben Sie 36,870, 53,130 und 90 als Ihre drei Winkel.
Verweise
- Clark University: Sines
Über den Autor
Sky Smith schreibt seit 2002 für verschiedene Online-Publikationen über Psychologie, Elektronik, Gesundheit und Fitness. 2005 schloss er sein Studium an der University of Florida mit Auszeichnung ab und erwarb einen Bachelor of Science in Psychologie und Statistik mit Nebenfach Mathematik.
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