Anfänger in der Geometrie müssen in der Regel das Volumen und die Oberfläche eines Würfels und eines rechteckigen Prismas bestimmen. Um die Aufgabe zu lösen, muss der Schüler die Anwendung von Formeln, die auf diese dreidimensionalen Figuren anwendbar sind, auswendig lernen und verstehen. Das Volumen bezieht sich auf den Raum innerhalb des Objekts, gemessen in Kubikeinheiten, während die Oberfläche die Gesamtmenge in Quadrateinheiten der sechs Flächen jedes Objekts misst. Es ist auch wichtig, dass Sie Ihre Antwort in den richtigen Einheiten angeben, da dies normalerweise dazu führt, dass die Frage teilweise oder vollständig falsch bewertet wird.
Stellen Sie sich diese Form als die eines leeren Kartons vor. Seine drei Dimensionen können mit Länge, Breite und Tiefe beschriftet werden. Sie können je nach Ausrichtung der Box austauschbar sein.
Berechnen Sie das Volumen eines rechteckigen Prismas mit der folgenden Formel: Volumen = Länge mal Breite mal Tiefe. Angenommen, Sie haben ein rechteckiges Prisma mit den Abmessungen 3 Fuß x 4 Fuß x 5 Fuß. Multiplizieren Sie die Abmessungen miteinander, um 60 Kubikfuß zu erhalten.
Berechne die Oberfläche des Kastens. Berechnen Sie dazu die Fläche jeder Fläche. Die Figur besteht aus drei Paaren kongruenter Gesichter. Multiplizieren Sie im vorherigen Beispiel 3 mit 4, um die Oberfläche einer Fläche zu berechnen. Dies entspricht 12 Quadratmetern. Multiplizieren Sie diese Zahl mit zwei, um die gegenüberliegende Seite in die Zukunft zu bringen, sodass Sie jetzt 24 Quadratfuß haben. Multiplizieren Sie 4 mit 5, um die Oberfläche einer anderen Seite zu berechnen, was 20 Quadratfuß ergibt. Multiplizieren Sie dieses Produkt mit zwei, um die gegenüberliegende Seite einzuschließen. Also 20 x 2 = 40 Quadratmeter. Dann multiplizieren Sie 3 mit 5, um die Oberfläche der letzten Seite zu berechnen, die 15 Quadratfuß beträgt. Multiplizieren Sie dieses Produkt erneut mit zwei, um 30 Quadratmeter zu erhalten. Addiere die Ergebnisse: 24 + 40 + 30 = 94 Quadratfuß.
Berechnen Sie die Oberfläche mit einer Formel, sobald Sie das Konzept verstanden haben. Die Formel für die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide lautet Area = 2lw + 2ld + 2wd, wobei "l" die Länge, "w" die Breite und "d" die Tiefe ist.
Berechne das Volumen eines Würfels. Da alle Seiten eines Würfels gleich sind, lautet die Volumenformel V = s^3, wobei "s" die Länge einer Seite ist. Wenn der Würfel beispielsweise eine Kante von 4 Zoll hätte, wäre sein Volumen 4^3 oder 64 Kubikzoll.
Finden Sie die Oberfläche eines Würfels. Da jede Fläche eine Fläche von s^2 hat und jeder Würfel sechs Flächen hat, lautet die Formel wie folgt: Fläche = 6s^2. Wenn ein Würfel beispielsweise eine Kante von 5 cm hätte, wäre die Oberfläche 6*5^2 oder 150.
Fügen Sie Ihrer Antwort die richtigen Einheiten hinzu. In dem Beispiel würden Sie "150 Quadratzentimeter" schreiben.
Verweise
- Math.com: Volumenformeln
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