Die Diagonalen von Sechsecken können berechnet werden, indem man die Sechseckstruktur versteht und die Seite eines Sechsecks mit seinem Radius korreliert. Lesen Sie weiter, um herauszufinden, wie man die Mathematik macht.
Eigenschaften von regelmäßigen Sechsecken
Ein Sechseck ist ein sechsseitiges Polygon oder 6-Eck. Das Wort Sechseck kommt vom griechischen Sechseck, was sechs bedeutet, und Gonia, was Ecke oder Winkel bedeutet.
Eigenschaften von regelmäßigen Sechsecken:
- Innenwinkel von 120 Grad
- die Summe der Innenwinkel eines Sechsecks beträgt 720 Grad
- jede Seite und die Innenwinkel sind einander gleich
- es gibt keine gekrümmten Seiten
- alle Linien verbinden sich, um die Form zu schließen
Ein unregelmäßiges Sechseck hat sechs ungleiche Seiten. Ein konvexes Sechseck hat keine nach innen weisenden Winkel. Ein konkaves Sechseck hat einen Winkel von mehr als 180 Grad (nach innen zeigend).
Diagonalen von Sechsecken
Um die Diagonalen von Sechsecken zu finden, verwenden Sie die Formel:
n (n-3)/2, wobei n die Anzahl der Seiten eines Polygons ist.
Für ein Sechseck ist n = 6 und 6 (6-3) / 2 gleich neun Diagonalen.
Eine regelmäßige Sechseckform hat einen Radius, der der Seitenlänge entspricht. Dadurch entstehen sechs Dreiecke. Denken Sie daran, dass ein Radius eines Sechsecks der Mittelpunkt des Sechsecks zu einer seiner Ecken ist.
Denken Sie auch daran, dass eine Diagonale eine Linie ist, die zwei gegenüberliegende Ecken einer geraden Form verbindet. Bei regelmäßigen Sechsecken bilden die neun Diagonalen sechs gleichseitige Dreiecke.
Bestimmung der Länge von Diagonalen in Sechsecken
Da sich die neun Diagonalen zu sechs gleichseitigen Dreiecken formen und der Radius gleich der Seitenlänge ist, lässt sich die Länge jeder diagonalen Linie leicht bestimmen. Wenn eine Seite des Sechsecks bekannt ist, sind alle Seiten bekannt und die Diagonalen werden mit den folgenden grundlegenden Schritten berechnet:
Schritt 1: Bestimmen Sie die Länge einer Seite des Hexagons
Alle Seiten sind in einem regelmäßigen Sechseck gleich. Wenn die Länge einer Seite bekannt ist, dann sind es alle. Das Bekannte oder Gegebene wird als "g" (gegebene Seite) bezeichnet.
Schritt 2: Diagonal des Hexagons berechnen
Beachten Sie die Gleichung zum Bestimmen der Diagonale eines regelmäßigen Sechsecks:
d (diagonal) = 2g (gegebene Seite)
Multiplizieren Sie die bekannte oder gegebene Seite des Sechsecks mit zwei. Das Produkt ist die Länge der Diagonale eines regelmäßigen Sechsecks.
Wenn die angegebene Seite beispielsweise 10 Meter beträgt, beträgt die Diagonale: 2 (10 Meter) oder 20 Meter.
Diagonalen eines unregelmäßigen Sechsecks
Es gibt keine Standardformel, um die Diagonalen von unregelmäßigen Sechsecken zu finden.
Obwohl Sie die Anzahl der Diagonalen in einem unregelmäßigen Sechseck berechnen können, müssen Sie das Sechseck in Dreiecke aufteilen, um das Diagonalmaß eines unregelmäßigen Sechsecks zu ermitteln. Wenn es sich jedoch nicht um rechtwinklige Dreiecke handelt, gibt es kein Format, um die Länge der Innenseite, die Diagonale, zu ermitteln. Der Satz des Pythagoras gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.
Wenn jede Seite und jeder Winkel zusammen mit der Fläche angegeben würde, könnten die Diagonalen bestimmt werden; Es ist jedoch unwahrscheinlich, dass so viele Variablen in einem Problem angegeben werden.
Das Sechseck in der Natur
Ein Bienenstock ist eine der am leichtesten zu identifizierenden sechseckigen Strukturen in der Natur. In einem Bienenstock gibt es miteinander verbundene Sechsecke, und diese Struktur hat sich als gut zum Packen erwiesen, da sie keinen leeren Raum im Bienenstock lässt. Aus dem gleichen Grund bilden Seifenblasen beim Aneinanderreihen sechseckige Formen.
Wenn sich Wasser mit hoher Geschwindigkeit dreht, nimmt es die Form eines Sechsecks an. Ebenso befindet sich am Nordpol des Saturn eine ewige sturmartige Wolke in Form eines Sechsecks.
Ein Carbonring ist eine sechseckige Form mit einem Carbon an jeder Ecke. Libellenaugen haben eine sechseckige Form, ebenso wie die Muster auf einem Schildpatt.