Die x- und y-Achse sind Teil des kartesischen Koordinatensystems, auch rechtwinkliges Koordinatensystem genannt. Koordinaten in diesem System werden anhand ihres Abstands von senkrechten Linien (der x- und y-Achse) lokalisiert, die sich schneiden. Jede Linie, Figur und jeder Punkt in der Koordinatengeometrie kann mit dem kartesischen Koordinatensystem in einer Koordinatenebene gezeichnet werden.
René Descartes, ein französischer Philosoph und Mathematiker, erfand das kartesische Koordinatensystem. 1637 veröffentlichte er ein Buch mit dem Titel "Discourse on the Method of Reasoning Well and Seeking Truth in the Sciences", das einen Abschnitt namens "La Géometrie" oder Geometrie enthielt. In diesem Abschnitt beschrieb Descartes erstmals das kartesische Koordinatensystem, die Paarung von Geometrie und Algebra.
Das kartesische Koordinatensystem besteht aus zwei Zahlengeraden, einer horizontalen und einer vertikalen. Die horizontale Linie wird als x-Achse und die vertikale Linie als y-Achse bezeichnet. Diese Achsen schneiden sich, um vier Quadranten zu bilden. Da die x- und y-Achsen senkrecht aufeinander stehen, schneiden sie sich nur einmal an einer Stelle, die als Ursprung bezeichnet wird. Koordinaten werden anhand einer festgelegten Länge gemessen, die dem Abstand vom Ursprung entspricht.
Koordinaten werden als (x, y) geschrieben, wobei x für den Wert auf der x-Achse (horizontal) und y für den Wert auf der y-Achse (vertikal) steht. Die Stelle, an der sich die x- und die y-Achse treffen, ist sowohl auf der x- als auch auf der y-Achse ein Nullwert. Da sich die x- und y-Achsen beide bei Null schneiden, wird die Koordinate ihres Schnittpunkts als (0,0) beschrieben.
Ein Punkt im Quadranten I oben rechts hat einen positiven x- und y-Koordinatenwert, beispielsweise (1,1). Ein Punkt im Quadranten II oben links hat einen negativen x- und einen positiven y-Koordinatenwert, beispielsweise (-1,1). Ein Punkt in Quadrant III unten links hat einen negativen x- und y-Koordinatenwert, zum Beispiel: (-1,-1). Ein Punkt im Quadranten IV unten rechts hat einen positiven x- und einen negativen y-Koordinatenwert, zum Beispiel (1,-1).