Was sind äquivalente und nichtäquivalente Brüche?

Ein Bruch ist ein mathematischer Begriff, der die Aufteilung eines Ganzen in Teile darstellt. Es enthält einen Zähler und einen Nenner. Der Zähler ist die oberste Zahl des Bruchs und stellt die Anzahl der Teile dar; der Nenner ist die unterste Zahl und repräsentiert die Gesamtzahl der Teile. Wenn zwei Brüche verglichen werden, sind sie entweder äquivalent oder nicht äquivalent.

Zwei Brüche sind äquivalent, wenn sie den gleichen Wert haben. Die Zahlen können unterschiedlich sein, aber der Gesamtwert ist gleich. 1/2 und 2/4 sind zum Beispiel äquivalente Brüche, weil sie beide die Hälfte von etwas darstellen. Um festzustellen, ob zwei Brüche äquivalent sind, kreuzen multiplizieren. Beim Kreuzmultiplizieren multiplizieren Sie den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten. Dann multipliziert man den Nenner des ersten Bruchs mit dem Zähler des zweiten. Sind die beiden Zahlen gleich, sind die Brüche äquivalent. In diesem Beispiel 1 X 4 = 4 und 2 X 2 = 4. Die Brüche sind daher äquivalent.

Nichtäquivalente Brüche sind einander nicht gleich. Um festzustellen, ob zwei Brüche nicht äquivalent sind, müssen Sie auch kreuzmultiplizieren. Um beispielsweise festzustellen, ob 1/3 und 2/5 gleichwertig sind, müssen Sie 1 mal 5, was 5 ergibt, und 3 mal 2, was 6 ergibt, multiplizieren. Diese beiden Brüche sind nicht gleichwertig, da die Antworten unterschiedlich sind.

Lehrer illustrieren Brüche oft mit Torten oder anderen Kreisformen. Um äquivalente Brüche zu veranschaulichen, halbieren Sie einen Kuchen und stellen Sie jedes Stück als 1/2 dar. Schneiden Sie den anderen Kuchen in acht Stücke und veranschaulichen Sie, dass vier Stücke dieses Kuchens einem Stück des ersten Kuchens entsprechen. Dieses Beispiel lehrt, dass 1/2 und 4/8 äquivalente Brüche sind. Kuchen oder andere Formen können auch auf andere Weise unterteilt werden, um mehr Beispiele sowohl für äquivalente als auch für nicht äquivalente Brüche zu veranschaulichen.

Wenn Sie einen Bruch haben und andere Brüche finden möchten, die diesem äquivalent sind, beginnen Sie mit dem Bruch, zum Beispiel 1/2. Um äquivalente Brüche zu finden, multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner mit zwei, was 2/4 ergibt. Multiplizieren Sie den ursprünglichen Bruch mit drei, um 3/6 zu erhalten, und multiplizieren Sie den ursprünglichen Bruch mit vier, um 4/8 zu erhalten. Sie können auch weiterhin höhere Zahlen verwenden, zum Beispiel: 5, 6, 7 und 8, um mehr äquivalente Brüche zu finden. Solange Sie beide Ziffern mit derselben Zahl multiplizieren, ergeben die Antworten äquivalente Brüche.