Ein Dreieck ist ein dreiseitiges Polygon mit drei Scheitelpunkten oder Ecken. Dreiecke werden häufig im Bauwesen verwendet, um tragende Strukturen zu schaffen und in Kunstwerken eine starke Rolle zu spielen. Viele Schüler lernen im Mathematikunterricht alles über Dreiecke, einschließlich Geometrie und Trigonometrie. Indem Sie alles lernen, was Sie über Dreiecke wissen müssen, können Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern, um komplexere mathematische Probleme zu lösen.
Typen
Es gibt drei Arten von Dreiecken: gleichseitige, gleichschenklige und skalenförmige. Das gleichseitige Dreieck hat drei gleich lange Seiten. Die Winkel, die dort gebildet werden, wo sich die Seiten des Dreiecks treffen, sind alle gleich 60 Grad. Das gleichschenklige Dreieck hat zwei kongruente Seiten und zwei seiner Winkel sind ebenfalls gleich. Das Skalenusdreieck, die häufigste Art von Dreieck, hat keine gleichen Seiten oder Winkel.
Winkel
Die Summe der Innenwinkel jedes Dreiecks beträgt 180 Grad. Wenn Sie die Messung von zwei Winkeln eines Dreiecks kennen, können Sie den unbekannten Winkel ermitteln, indem Sie die Summe der beiden bekannten Winkel von 180 subtrahieren. Jeder Winkel, der unter 90 Grad liegt, wird als spitzer Winkel bezeichnet, und jeder Winkel, der mehr als 90 Grad misst, wird als stumpfer Winkel bezeichnet.
Rechte Dreiecke
Ein rechtwinkliges Dreieck ist jedes Dreieck, das einen 90-Grad-Winkel enthält. In vielen Mathematikbüchern wird der 90-Grad-Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks mit einem Quadrat gekennzeichnet, sodass Sie diese Art von Dreieck leicht erkennen können. Die längste Seite des Dreiecks wird Hypotenuse genannt. Wenn Sie die Längen von zwei beliebigen Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks kennen, können Sie die Länge der unbekannten Seite mithilfe der Gleichung a^2 + b^2 = c^2, wobei "c" die Länge der Hypotenuse und "a" und "b" die Länge der anderen beiden sind Seiten.
Komplexe Polygone
Jedes Polygon, wie beispielsweise ein Quadrat, ein Achteck oder ein Fünfeck, kann in eine Reihe von Dreiecken unterteilt werden. Wenn Sie eine komplexe Form wie ein Achteck oder Fünfeck in eine Reihe von Dreiecken aufteilen, können Sie die Fläche dieser Form einfacher berechnen, wenn Sie die Länge mindestens einer der Seiten kennen. Um die Fläche der komplexen Form zu ermitteln, berechnen Sie die Flächen der Dreiecke und ermitteln Sie die Summe der Flächen der Dreiecke. Die Fläche eines Dreiecks ist gleich der halben Länge der Basis multipliziert mit seiner Höhe.