Eine Menge ist eine beliebige Gruppe von Objekten. In der Mathematik helfen Mengen, Zahlen zu gruppieren, die möglicherweise gemeinsame Eigenschaften haben oder nicht. Wenn Sie sich mit einigen der Standardnummernsätze mit gemeinsamen Eigenschaften vertraut machen, können Sie deren Verhalten besser verstehen.
Notation einstellen
Die Zahlen in aZahlensatzwerden als durch Kommas getrennte Liste in Klammern ausgedrückt. Beispielsweise:
\{1, 2, 3\}
Ein einzelnes Objekt in einer Menge heißt einElementdes Satzes. In der Mathematik wird es durch das Elementsymbol dargestellt. Der folgende Ausdruck besagt, dass a ein Element der Menge A ist.
a ∈ A
Dieses Beispiel besagt, dass die Zahl 3 ein Element der Menge A ist.
A = \{3,9,14\}, 3 ∈ A
Eine Menge, die keine Mitglieder hat, wird als leere Menge oder Nullmenge bezeichnet. Es hat seine eigene Satznotation:
Ø = \{ \}
Ganzzahliger Zahlensatz
Der Satz vonganze Zahlenist definiert als alle positiven Zahlen plus Null. Dasganze Zahlenset enthält die ganzen Zahlen plus die negativen Versionen der positiven Zahlen. Es hat seine eigene Satznotation:
ℤ = \{...-3,-2,-1,0,1,2,3,...\}
Satz von rationalen Zahlen
Zahlen, die als Brüche definiert werden können, bilden dieRationale Zahleneinstellen. Jede Zahl, die definiert werden kann alsein / b, wobungleich Null ist, ist eine rationale Zahl. Null ist kein Element dieser Menge, aber die anderen Mitglieder der Menge ganzer Zahlen sind es, da sie durch den Bruch definiert werden könnenein/ 1. Die Menge der rationalen Zahlen hat die folgende Notation:
= \{x | x=\frac{a}{b}, a, b∈ℤ, b≠0\}
Diese Notation besagt, dass eine rationale Zahl ein Element x ist, so dass x als a / b dargestellt werden kann, wobei a und b Mitglieder des Ganzzahlsatzes sind und b ungleich Null ist. Zahlen, die nicht in dieser Form ausgedrückt werden können, werden als irrationale Zahlen bezeichnet.
Eine rationale Zahl kann in dezimaler Form ausgedrückt werden, indem man den Zähler durch den Nenner teilt. Der Bruch 1/5 ist beispielsweise 0,2 in Dezimalform. Rationale Zahlen haben eine feste Anzahl von Stellen rechts vom Komma, währendirrationale Zahlenhaben ein sich nicht wiederholendes Ziffernmuster.
Set mit reellen Zahlen
Wenn Sie alle rationalen und irrationalen Zahlen zu einer einzigen Menge kombinieren, haben Sie diereale Nummerneinstellen. Die Menge der reellen Zahlen kann als Punkte auf einer Zahlengeraden dargestellt werden, deren Mitte 0, positive Zahlen rechts und negative Zahlen links haben.
= \{x | -∞ < x
Die Notation für den Satz reeller Zahlen gibt an, dass er alle Punkte auf der Zahlengeraden enthält, die sich sowohl in positiver als auch in negativer Richtung bis ins Unendliche erstrecken.
Was ist der Wert von Z in der Statistik?
EINz-score ist ein gebräuchliches Maß für die Standardabweichung, das in der Statistik verwendet wird und mit dem Sie die Wahrscheinlichkeit berechnen können, mit der ein bestimmter Wert innerhalb einer Normalverteilung auftritt. Es besteht kein Zusammenhang zwischen denZNummernsatz und diez-Score-Konzept.