Brüche fordern die Schüler oft heraus, besonders wenn sie zum ersten Mal vorgestellt werden. Manipulative geben den Schülern einen konkreten Weg, dieses unbekannte, abstrakte mathematische Konzept zu verstehen. Regelmäßiges Üben mit Manipulationen – von selbstgebastelten Papierartikeln bis hin zu Gegenständen, die Sie zu Hause oder im Klassenzimmer haben – gibt den Schülern einen praktischen Ansatz zum Verstehen von Brüchen.
Mathematische Manipulationen, die speziell für Brüche entwickelt wurden, sind eine fertige Option. Bruchkreise sind ein Beispiel. Die Kreise sind in verschiedene Fraktionen unterteilt, oft mit Farbcodierung, um die Fraktionen optisch zu unterscheiden. Kommerziell hergestellte Bruchbalken oder Bruchkacheln ähneln Bruchkreisen, haben jedoch rechteckige Formen. Sie können auch andere Objekte verwenden, die Sie bereits im Klassenzimmer haben, z. B. Blöcke. Ein Satz Blöcke mit unterschiedlichen Größen funktioniert am besten. Der größte Block repräsentiert das Ganze. Ein halb so großer Block entspricht einer Hälfte. Legos funktionieren gut wegen der verschiedenen Größen, die auf ein Achtel heruntergehen.
Die Schüler können aus Papierstreifen ihre eigenen Bruchbalken erstellen. Die Schüler verwenden mehrere gleich große Papierstreifen. Jeder Streifen repräsentiert ein Ganzes. Die Schüler teilen jeden Streifen in Teile auf, die verschiedene Brüche darstellen. Ein Streifen bleibt als Referenz ganz, um die Originalgröße der Streifen anzuzeigen. Lassen Sie die Schüler einen weiteren Streifen halbieren. Sie sollten den Bruch 1/2 auf jedes der beiden Stücke schreiben. Dies zeigt ihnen, wie die Hälfte des gesamten Streifens aussieht. Sie können die beiden Teile neben den ganzen Streifen legen, um zu sehen, dass die beiden Hälften ein Ganzes ergeben. Wiederholen Sie den Vorgang, indem Sie den nächsten Streifen in drei gleiche Teile schneiden. Schreiben Sie 1/3 auf jeden der drei Abschnitte. Erstellen Sie weitere Brüche wie gewünscht, z. B. indem Sie einen Streifen in vier gleiche Abschnitte für Viertel oder acht gleiche Abschnitte für Achtel schneiden. Sie können die gleiche Idee mit anderen Formen wie Kreisen verwenden.
Eine andere Möglichkeit besteht darin, einzelne Spielsteine wie Perlen, Bonbons, Murmeln, Würfel oder Plastiktiere zu verwenden. Sie benötigen Theken, die die gleiche Größe und Form, aber unterschiedliche Farben haben. Sie können zum Beispiel rote, grüne, orange und blaue Perlen verwenden. Anstatt ein Objekt wie die Bruchstriche in Abschnitte zu unterteilen, bilden die einzelnen Zähler die Summe oder das Ganze. Wenn Sie mit Zehnteln arbeiten möchten, benötigt jedes Kind 10 Spielsteine mit mindestens zwei verschiedenen Farben. Wenn drei Zähler rot sind, können die Schüler beispielsweise sagen, dass 3/10 der Summe rot sind.
Verwenden Sie die Manipulationen, um zuerst die Idee der Brüche zu erkunden. Die Schüler können sehen, wie sich die einzelnen Teile zu einem Ganzen zusammenfügen. Sie können dann die Manipulationen verwenden, um verschiedene Brüche zu vergleichen. Lassen Sie die Schüler mit Blöcken, Bruchbalken oder ähnlichen Manipulationen einen Bruch anzeigen, z. B. 2/3. Lassen Sie sie einen äquivalenten Bruch bilden, z. B. 4/6 oder 8/12. Wenn sie nebeneinander platziert werden, sehen die Schüler, dass die Brüche gleich sind. Helfen Sie den Schülern zu verstehen, welche Brüche größer sind, indem Sie sie zwei verschiedene Brüche darstellen, z. B. 1/6 und 1/4. Die Schüler könnten vermuten, dass 1/6 größer ist, weil 6 größer als 4 ist, aber die Manipulationen zeigen ihnen, dass 1/4 größer ist.