Wenn Schüler Matheprüfungen ablegen, müssen sie wissen, wann ein Bruch größer ist als ein anderer. Dies gilt insbesondere bei einem Subtraktionsproblem, wenn der kleinere Bruch vom größeren Bruch subtrahiert werden muss. Das Messen von Brüchen ist auch dann praktisch, wenn mehrere Brüche vom kleinsten zum größten oder vom größten zum kleinsten platziert werden müssen.
Wählen Sie ein paar Brüche aus, mit denen Sie arbeiten möchten. Betrachten Sie zum Beispiel 6/11 und 5/9. Nimm den Nenner des zweiten Bruchs 9 und multipliziere ihn mit dem Zähler des ersten Bruchs 6. Das Produkt ist 54. Schreibe diese Zahl über den ersten Bruch.
Nimm den Nenner des ersten Bruchs 11 und multipliziere ihn mit dem Zähler des zweiten Bruchs 5. Das Produkt ist 55. Schreibe diese Zahl über den zweiten Bruch.
Vergleichen Sie die Zahlen, die Sie über die Brüche geschrieben haben. Da 55 größer als 54 ist, ist der zweite Bruch, 5/9, größer als der erste Bruch, 6/11.
Wenden Sie diese Technik auf zwei beliebige Brüche A/B und C/D an, sodass A, B, C und D ganze Zahlen sind, die jeweils größer als Null sind. Wenn das Produkt von A x D größer als das Produkt von C x B ist, ist der Bruchteil A/B größer als C/D. In ähnlicher Weise ist, wenn das Produkt von A x D kleiner ist als das Produkt von C x B, der Bruchteil A/B kleiner als der Bruchteil C/D.
Verweise
- Augusta Technical College: Brüche vergleichen
Tipps
- Es ist sehr wichtig, dass das PRODUKT (des Nenners des zweiten Bruchs mit dem Zähler des ersten Bruchs) dem ersten Bruch zugeordnet wird. Auch das PRODUKT (des Nenners des ersten Bruchs mit dem Zähler des zweiten Bruchs) wird dem zweiten Bruch zugeordnet. Da das PRODUKT (sowohl der Nenner des ersten als auch des zweiten Bruchs) als neues Nenner zu jedem der ersten beiden Produkte, so dass wir nun äquivalente Brüche zu den beiden Originalen haben Brüche gegeben.
Warnungen
- Gegeben die ERSTE Fraktion (A / B) und die ZWEITE Fraktion (C / D)
- (A x D)/(B x D) ist gleich dem ERSTEN Bruchteil (A / B)
- (C x B)/(B x D) ist gleich dem ZWEITEN Bruch (C / D)
- Das heißt, wenn Sie die beiden in Schritt 1 oben angegebenen Brüche verwenden...
- Die ERSTE Fraktion (6 / 11) und die ZWEITE Fraktion (5 / 9)
- (6 / 11) = (6 x 9)/(11 x 9) gleich (54 / 99) und
- (5 / 9) = (11 x 5)/(11 x 9) entspricht (55 / 99).
- Da (55 / 99) größer ist als (54 / 99), dann...
- (5 / 9) ist größer als (6 / 11).
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