Der Definitionsbereich eines Bruchs bezieht sich auf alle reellen Zahlen, die die unabhängige Variable im Bruch sein kann. Wenn Sie bestimmte mathematische Wahrheiten über reelle Zahlen kennen und einige einfache algebraische Gleichungen lösen, können Sie den Bereich jedes rationalen Ausdrucks finden.
Schau dir den Nenner des Bruchs an. Der Nenner ist die unterste Zahl im Bruch. Da eine Division durch Null nicht möglich ist, kann der Nenner eines Bruchs nicht gleich Null sein. Daher ist für den Bruch 1/x der Definitionsbereich „alle Zahlen ungleich Null“, da der Nenner nicht gleich Null sein kann.
Suchen Sie überall im Problem nach Quadratwurzeln, zum Beispiel (sqrt x)/2. Da Quadratwurzeln negativer Zahlen nicht reell sind, müssen die Werte unter dem Quadratwurzelsymbol größer oder gleich Null sein. In unserem Beispielproblem lautet die Domäne „alle Zahlen größer oder gleich Null“.
Zum Beispiel: Um den Definitionsbereich von 1/(x^2 -1) zu finden, stellen Sie ein Algebraproblem auf, um die Werte von x zu finden, die dazu führen würden, dass der Nenner gleich 0 ist. X^2-1 = 0 X^2 = 1 Quadrat (x^2) = Quadrat 1 X = 1 oder -1. Die Domäne ist „alle Zahlen ungleich 1 oder -1“.
Um den Bereich von (sqrt (x-2))/2 zu finden, stellen Sie ein Algebraproblem auf, um die Werte von x zu finden, die dazu führen würden, dass der Wert unter dem Quadratwurzelsymbol kleiner als 0 ist. x-2 < 0 x < 2 Die Domäne ist „alle Zahlen größer oder gleich 2.“
Um den Definitionsbereich von 2/(sqrt (x-2)) zu finden, stellen Sie ein Algebraproblem auf, um die Werte von x zu finden, die die Wert unter dem Quadratwurzelsymbol kleiner als 0 und die Werte von x, die dazu führen würden, dass der Nenner gleich 0.