Wendepunkte geben an, wo sich die Konkavität einer Kurve ändert. Dieses Wissen kann nützlich sein, um den Punkt zu bestimmen, an dem eine Änderungsrate zu verlangsamen oder zuzunehmen beginnt, oder kann in der Chemie verwendet werden, um den Äquivalenzpunkt nach der Titration zu finden. Um den Wendepunkt zu finden, muss die zweite Ableitung nach Null aufgelöst und das Vorzeichen dieser Ableitung um den Punkt herum ausgewertet werden, an dem sie gleich Null ist.
Nehmen Sie die zweite Ableitung der interessierenden Gleichung. Als Nächstes finden Sie alle Werte, bei denen diese zweite Ableitung gleich Null ist oder nicht existiert, beispielsweise wenn ein Nenner gleich Null ist. Diese beiden Schritte identifizieren alle möglichen Wendepunkte. Um zu bestimmen, welcher dieser Punkte tatsächlich Wendepunkte sind, bestimmen Sie das Vorzeichen der zweiten Ableitung auf beiden Seiten des Punktes. Zweite Ableitungen sind positiv, wenn eine Kurve nach oben konkav ist und sind negativ, wenn eine Kurve nach unten konkav ist. Wenn also die zweite Ableitung auf einer Seite eines Punktes positiv und auf der anderen Seite negativ ist, ist dieser Punkt ein Wendepunkt.