Jedes Mal, wenn Prozente auftauchen, haben sie ein Geheimnis: Sie sind tatsächlich getarnte Brüche und Dezimalzahlen, und der Vorgang der Umwandlung eines Prozents in einen Bruch oder eine Dezimalzahl ist der gleiche. Der einzige Unterschied besteht darin, wo Sie im Berechnungsprozess aufhören und wie Sie das Ergebnis ausschreiben.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Um einen Prozentsatz in einen Bruch umzuwandeln, schreiben Sie den Prozentsatz über 100 und reduzieren Sie dann den resultierenden Bruch bei Bedarf auf die niedrigsten Terme.
Definieren von Prozent als Bruch
Bevor Sie beginnen, Prozente in Brüche umzuwandeln, nehmen Sie sich einen Moment Zeit, um zu überprüfen, was ein Prozent tatsächlich ist. Prozent bedeutet "pro 100" oder "von 100", also ist der Bruch bereits impliziert: Welcher Prozentsatz auch immer Sie berechnen, sagt Ihnen, mit wie vielen Teilen von 100 Sie es zu tun haben. Wenn Sie also 30 Prozent von einem Verkaufspreis berechnen, entfernen Sie 30 von 100 Teilen dieses Preises. Wenn Sie versuchen, Ihre Testnote um 20 Prozent zu verbessern, arbeiten Sie daran, 20 von 100 Teilen Ihrer aktuellen Note hinzuzufügen. Sobald Sie dies verstanden haben, ist das Umwandeln eines Prozents in einen Bruch so einfach wie das Ausschreiben dieses implizierten Bruchs.
Schreiben des Prozents als Bruch
Schreiben Sie das "pro 100" oder "von 100" aus, das durch den Begriff Prozent impliziert wird. Wenn Sie beispielsweise mit 30 Prozent zu tun haben, haben Sie:
30/100
Und wenn Sie aufgefordert werden, 20 Prozent als Bruch zu schreiben, haben Sie:
20/100
Tipps
Anstatt 30/100 oder 20/100 als Brüche zu schreiben, könntest du auch sagen, dass du den Prozentsatz durch 100 dividierst. Das ist der gleiche Vorgang, den Sie verwenden würden, um einen Prozentsatz in eine Dezimalzahl umzuwandeln; 30 Prozent 100 = 0,3 schreibt man beispielsweise 30 Prozent als Dezimalzahl und 20 Prozent ÷ 100 = 0,2 schreibt man 20 Prozent als Dezimalzahl. 20/100 und 20 ÷ 100 bedeuten genau dasselbe; der einzige Unterschied besteht darin, wie Sie sie schreiben und ob Sie die Berechnung bis zum Ende durchziehen oder als Bruch stehen lassen.
Den Bruch in seiner einfachsten Form schreiben
Wenn Sie Prozente als Brüche für einen Mathematikunterricht schreiben, wird Ihr Lehrer Sie möglicherweise bitten, den Bruch auf die niedrigsten Terme zu reduzieren oder in seiner einfachsten Form zu schreiben. Bevor Sie damit beginnen, nehmen Sie sich einen Moment Zeit, um sich daran zu erinnern, dass Sie mit dem Zähler fast alles machen können (oben Zahl) eines Bruchs, solange Sie genau die gleiche Operation auf dem Nenner (untere Zahl) des. ausführen Fraktion. Wenn Sie also die oberste Zahl im Bruch 30/100, das sind 30 Prozent, mit 2 multiplizieren möchten, können Sie dies tun – solange Sie auch die untere Zahl mit 2 multiplizieren. Aber das macht den Bruch größer und komplizierter. Anstatt zu multiplizieren, können Sie einige gemeinsame Faktoren im Zähler und Nenner finden und stattdessen dividieren.
Den größten gemeinsamen Faktor finden
Untersuche sowohl den Zähler als auch den Nenner deines Bruchs. Haben sie gemeinsame Faktoren? Wenn ja, identifiziere den größten Faktor und ziehe ihn aus Zähler und Nenner heraus. Die Identifizierung der Faktoren ist oft eine Frage der rohen Gewalt. Betrachten Sie beispielsweise 30 Prozent, die im vorherigen Beispiel zum Bruch 30/100 wurden.
Der Zähler, 30, hat die folgenden Faktoren:
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Der Nenner 100 hat folgende Faktoren:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Wenn Sie beide Listen untersuchen, werden Sie feststellen, dass der größte gemeinsame Faktor – d. h. der größte Faktor, den beide Zahlen teilen – 10 ist. Wenn Sie aus beiden Zahlen 10 herausrechnen, bleibt Ihnen der Bruch 3/10. Die Zahlen 3 und 10 haben außer 1 keine gemeinsamen Faktoren, daher wird der Bruch jetzt in der niedrigsten Form oder, wenn Sie es vorziehen, in seiner einfachsten Form geschrieben.