Der Variationskoeffizient (CV), auch als „relative Variabilität“ bekannt, ist gleich der Standardabweichung einer Verteilung geteilt durch ihren Mittelwert. Wie in John Freunds „Mathematical Statistics“ diskutiert, unterscheidet sich der CV von der Varianz dadurch, dass der Mittelwert „normalisiert“ den Lebenslauf so, dass er einheitenlos wird, was den Vergleich zwischen Populationen und Verteilungen. Natürlich funktioniert der CV nicht gut für Populationen, die symmetrisch zum Ursprung sind, da der Mittelwert so nahe bei Null liegen würde, was CV unabhängig von der Varianz ziemlich hoch und volatil macht. Sie können den CV aus Stichprobendaten einer interessierenden Grundgesamtheit berechnen, wenn Sie die Varianz und den Mittelwert der Grundgesamtheit nicht direkt kennen.
Berechnen Sie den Stichprobenmittelwert mit der Formel? = ?x_i / n, wobei n die Anzahl der Datenpunkte x_i in der Stichprobe ist und die Summation über alle Werte von i erfolgt. Lies i als tiefgestellten Index von x.
Wenn beispielsweise eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit 4, 2, 3, 5 beträgt, beträgt der Stichprobenmittelwert 14/4 = 3,5.
Berechnen Sie die Stichprobenvarianz mit der Formel ?(x_i - ?)^2/(n-1).
Im obigen Stichprobensatz beträgt die Stichprobenvarianz beispielsweise [0,5^2 + 1,5^2 + 0,5^2 + 1,5^2] / 3 = 1,667.
Ermitteln Sie die Standardabweichung der Stichprobe, indem Sie die Quadratwurzel des Ergebnisses aus Schritt 2 lösen. Dann durch den Stichprobenmittelwert dividieren. Das Ergebnis ist der Lebenslauf.
Weiter mit dem obigen Beispiel, Δ(1,667)/3,5 = 0,3689.