Rundheit ist ein Maß für die Schärfe von Ecken und Kanten eines gegebenen Partikels und steht im Zusammenhang mit der Sphärizität und der Kompaktheit einer Form. Ein Kreis ist die rundeste Form, daher ist Rundheit der Grad, in dem sich die Form des Objekts von der eines Kreises unterscheidet. Rundheit wird in der Astronomie häufig verwendet, um die Formen von Himmelskörpern zu klassifizieren. Die Berechnung der Rundheit erfordert die Messung von Radien um das Objekt in regelmäßigen Abständen.
Bestimmen Sie die Winkel, unter denen der Radius des Objekts gemessen werden soll. Lassen? das Maß für einen Winkel in Grad sein, so dass 360/N =? wobei N eine ganze Zahl ist. Die Winkel, unter denen wir den Radius des Objekts messen, sind dann gegeben durch die Menge A = {1?, 2?, 3... N?}.
Messen Sie den Radius eines Objekts an den Winkeln in Satz A. Beachten Sie, dass der Mittelpunkt des Objekts definiert werden muss, da es kein Kreis sein darf. Astronomen verwenden normalerweise das Rotationszentrum, während ein Geologe eher das Massenzentrum verwendet. Der Radius Yi ist der Abstand von der Mitte des Objekts zur Oberfläche des Objekts im Winkel θ i.
Definieren Sie die Längen a und b so, dass a = 2? Yi cos(?i)/N und b = 2? Yi sin(?i)/N. Dies liefert die Abweichung des Objekts von einem Kreis mit dem Radius R als Yi - R - a x cos(&lgr; i) – b x sin(&lgr; i). Dieses Verfahren ist als Single-Trace-Verfahren bekannt, da nur ein Satz Messungen für das Objekt durchgeführt wird.
Verwenden Sie für eine höhere Genauigkeit eine Mehrfachverfolgungsmethode. Das Objekt wird nach jedem Messsatz gedreht, bevor ein neuer Messsatz durchgeführt wird. Dies ermöglicht es, die Fehler bei der Lokalisierung des Zentrums des Objekts von den Abweichungen in der Kreisform des Objekts zu trennen.