Es gibt viele Möglichkeiten, die Länge eines Bogens zu ermitteln, und die erforderliche Berechnung hängt davon ab, welche Informationen zu Beginn des Problems angegeben werden. Der Radius ist normalerweise der definierende Ausgangspunkt, aber es gibt Beispiele für alle Arten von Formeln, die Sie verwenden können, um trigonometrische Probleme mit der Bogenlänge zu lösen.
Definieren Sie Ihre Begriffe und vergeben Sie festgelegte Variablentitel, damit wir die Formeln schnell verstehen können. Durchmesser ist der Abstand über den Kreis. Seine Variable ist d. Umfang ist die Entfernung um den Kreis herum; variabel c. Fläche ist der Raum innerhalb des Kreises; Variable A. Der Radius entspricht der Hälfte des Kreises oder dem halben Durchmesser; variabel r. Theta ist der Winkel innerhalb des Kreises, entweder im Bogenmaß oder in Grad; Variable?. Die Variable für die Länge eines Bogens ist s.
Überspringen Sie diesen Schritt, wenn der Radius angegeben ist. Nachfolgend finden Sie alle Möglichkeiten, um
Berechnen Sie die Länge des Bogens. Da wir nun den Radius kennen, können wir leicht die Länge des Bogens bestimmen. Wenn der Winkel des Bogens im Bogenmaß angegeben wird, verwenden wir die Formel: s= ?r Wenn der Winkel des Bogens in Grad angegeben wird, verwenden wir die Formel: s= (?/360) x 2 ?r
Versuchen Sie Beispiel 1. Nehmen wir an, unser Kreis hat einen Umfang von 6 und einen Winkel von ?/2. Denken Sie zuerst daran, dass r= c/2?. Setze 2 für c ein, also r=2/2?. r= .318 Länge wäre s = ?r ?= ?/2 r = .318 s= ?/2 x .318 s=.49 Unsere Länge des Bogens ist .49.
Versuchen Sie Beispiel 2. Jetzt haben wir einen anderen Kreis mit einer Fläche von 25 und einem Winkel von 80?. Um den Bogenmaß zu ermitteln, verwenden wir die Formel r=?(A/ ?). 25 (Fläche) /3,14 (pi) = 7,96? 7,96 = 2,82
r=2.82 Nun verwenden wir die Gleichung s= (?/360) x 2 ?r s=(80/360) x 2(3.14)(2.82) s=.22 x 17.71 s = 3.94
Unsere Länge beträgt 3,94.
Über den Autor
Suzanne Hodgson ist Absolventin der Penn State University mit einem Bachelor of Arts in Journalismus und integrativer Kunst. Sie arbeitet bei einer Marketingfirma und war zuvor als Fotografin und Journalistin für die "Kennebunk Post", eine Wochenzeitung im Süden von Maine, tätig.
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