So berechnen Sie die prozentuale Abweichung

Die prozentuale Abweichung misst den Grad, in dem einzelne Datenpunkte in einer Statistik von der durchschnittlichen Messung dieser Statistik abweichen. Um die prozentuale Abweichung zu berechnen, bestimmen Sie zuerst den Mittelwert der Daten und die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte von diesem Mittelwert.

Berechnen Sie den Durchschnitt oder Mittelwert Ihrer Datenpunkte. Um dies zu tun, addiere die Werte aller Datenpunkte und dividiere dann durch die Anzahl der Datenpunkte. Angenommen, Sie haben vier Melonen mit einem Gewicht von 2 Pfund, 5 Pfund, 6 Pfund und 7 Pfund. Finden Sie die Summe: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, dann durch vier teilen, da es vier Datenpunkte gibt: 20 / 4 = 5. Ihre Kartoffeln haben also ein Durchschnittsgewicht von 5 Pfund.

Sobald Sie den Mittelwert Ihrer Daten kennen, berechnen Sie die durchschnittliche Abweichung. Durchschnittliche Abweichungsmaße der durchschnittliche Abstand Ihrer Datenpunkte vom Mittelwert.

Berechnen Sie zunächst die Entfernung jedes Datenpunktes aus dem Mittelwert: die Entfernung, D, eines Datenpunkts gleich dem absoluten Wert des Datenpunktwerts, d, abzüglich des Mittelwerts, ich: D = |d - m| Absoluter Wert, dargestellt durch den | |, bedeutet, dass, wenn das Ergebnis der Subtraktion eine negative Zahl ist, diese in eine positive Zahl umgewandelt wird. Zum Beispiel hat die 2-Pfund-Melone eine Abweichung von 3, da 2 minus dem Mittelwert 5 -3 ist und der Absolutwert von -3 3 ist. Mit dieser Formel können Sie feststellen, dass die Abweichung der 6-Pfund-Melone 1 und die der 7-Pfund-Melone 2 beträgt. Die Abweichung der 5-Pfund-Melone ist null, da ihr Gewicht dem Mittelwert entspricht.

Sobald Sie die Abweichungen aller Ihrer Datenpunkte kennen, Finden Sie ihren Durchschnitt, indem Sie sie addieren und durch die Anzahl der Datenpunkte dividieren. Die Abweichungen sind 3, 2, 1 und Null, die eine Summe von 6 haben. Wenn Sie 6 durch die Anzahl der Datenpunkte teilen, 4, erhalten Sie eine durchschnittliche Abweichung von 1,5.

Der Mittelwert und die durchschnittliche Abweichung werden verwendet, um die prozentuale Abweichung zu ermitteln. Teilen Sie die durchschnittliche Abweichung durch den Mittelwert und multiplizieren Sie dann mit 100. Die erhaltene Zahl zeigt den durchschnittlichen Prozentsatz an, um den ein Datenpunkt vom Mittelwert abweicht. Ihre Melonen haben ein Durchschnittsgewicht von 5 Pfund und eine durchschnittliche Abweichung von 1,5 Pfund, also:

prozentuale Abweichung = 1,5 / 5 x 100 = 30 Prozent

Im Durchschnitt sind Ihre Datenpunkte also 30 Prozent des Mittelwertes von Ihrem Mittelwert entfernt.

Die prozentuale Abweichung kann sich auch auf beziehen wie stark der Mittelwert eines Datensatzes von einem bekannten oder theoretischen Wert abweicht. Dies kann beispielsweise beim Vergleich von Daten aus einem Laborexperiment mit einem bekannten Gewicht oder einer bekannten Dichte einer Substanz nützlich sein. Um diese Art von prozentualer Abweichung zu finden, subtrahiere den bekannten Wert vom Mittelwert, dividiere das Ergebnis durch den bekannten Wert und multipliziere mit 100.

Angenommen, Sie haben ein Experiment zur Bestimmung der Dichte von Aluminium durchgeführt und eine mittlere Dichte von 2.500 Kilogramm pro Quadratmeter ermittelt. Das bekannte Dichte von Aluminium 2.700 Kilogramm pro Quadratmeter beträgt, sodass Sie diese beiden Zahlen verwenden können, um zu berechnen, um wie viel Ihr experimenteller Mittelwert vom bekannten Mittelwert abweicht. Ziehe 2.700 von 2.500 ab, dividiere das Ergebnis durch 2.700 und multipliziere dann mit 100:

Prozentabweichung = (2.500 - 2.700) / 2.700 x 100 = -200 / 2.700 x 100 = -7,41 Prozent

Das negative Vorzeichen in Ihrer Antwort bedeutet, dass Ihr Mittelwert niedriger als der erwartete Mittelwert ist. Wenn die prozentuale Abweichung positiv ist, bedeutet dies, dass Ihr Mittelwert höher ist als erwartet. Ihre mittlere Dichte ist also 7,41 Prozent niedriger als die bekannte Dichte.