Das Studium der Trigonometrie beinhaltet die Messung der Seiten und Winkel von Dreiecken. Trigonometrie kann ein anspruchsvoller Zweig der Mathematik sein und wird oft auf einem ähnlichen Niveau wie Vorkalkül oder fortgeschrittenere Geometrie unterrichtet. In der Trigonometrie muss man oft mit wenigen Informationen unbekannte Dimensionen eines Dreiecks berechnen. Wenn Sie zwei Seiten eines Dreiecks haben, können Sie den Satz des Pythagoras, die Sinus/Cosinus/Tangens-Verhältnisse und das Sinusgesetz verwenden, um die Winkel zu berechnen.
Geben Sie die Werte der beiden bekannten Seiten oder Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks in die Gleichung des Satzes des Pythagoras ein: A^2 + B^2 = C^2. C ist laut der United States Naval Academy die Hypotenuse oder die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite. Rechte Winkel werden durch ein kleines Quadrat in der Ecke angezeigt. Ein Dreieck mit den Seiten A und B der Längen 3 und 4 wäre beispielsweise 9 + 16, also eine Summe von 25.
Subtrahiere das Quadrat der bekannten Seite vom Quadrat von C. In einem Dreieck mit der Seite A als 5 und der Hypotenuse als 13, würden Sie 25 von 169 abziehen, was eine Differenz von 144 ergibt.
Ziehen Sie die Quadratwurzel der Differenz, um die unbekannte Seite zu finden: Die Quadratwurzel von 144 ist 12, also hat Seite B eine Länge von 12.
Berechnen Sie den Sinus dieses Winkels, indem Sie die Messung der gegenüberliegenden Seite durch die Messung der Hypotenuse teilen. Wenn Sie beispielsweise den Winkel verwenden, der von einer Hypotenuse von 13 und einem Bein von 5 gebildet wird, müssen Sie die gegenüberliegende Seite 12 durch die Hypotenuse 13 teilen, um einen Sinus von 0,923 zu erhalten.
Berechnen Sie den Kosinus, indem Sie das benachbarte Bein durch die Hypotenuse teilen. Mit dem vorherigen Dreieck würden Sie 5 durch 13 teilen, um einen Kosinus von 0,384 zu erhalten.
Geben Sie auf Ihrem Taschenrechner entweder den Wert Ihres Sinus oder Ihres Cosinus ein. Drücken Sie dann "inv." Dies sollte Ihnen den Winkel ergeben, der diesem Wert zugeordnet ist. Der mit sin 0,923 oder cos 0,384 verbundene Winkel beträgt 67,38 Grad.
Addiere 90 zu dem gerade berechneten Winkel und subtrahiere die Summe von 180. Dadurch erhalten Sie den dritten Winkel. Zum Beispiel 67,38 + 90 = 154,38 Grad. Der dritte Winkel beträgt 25,62 Grad.
Wenn Sie ein Dreieck ohne rechte Winkel haben, verwenden Sie das Sinusgesetz. Laut der Clark University wird das Sinusgesetz in der Gleichung sin (a)/A = sin (b)/B = sin (c)/C ausgedrückt, wobei a einen Winkel darstellt und A seine gegenüberliegende Seite darstellt.
Bestimmen Sie den Quotienten von sin (a)/A und setzen Sie ihn gleich x/B, wobei x sin (b) ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit B zu nach x auflösen.