Die Berechnung der Gesamtfläche hat viele praktische Anwendungen. Sie können damit bestimmen, wie viele Fliesen benötigt werden, um einen Boden zu bedecken, die Quadratmeterzahl eines Haus, die Größe einer Tischdecke, die für einen bestimmten Tisch benötigt wird, oder die von Ihrem Sprinkler abgedeckte Fläche System. Möglicherweise müssen Sie auch die verfügbare Fläche in einem Raum berechnen, bevor Sie neue Möbel kaufen. Die Berechnung der Gesamtfläche erfordert eine von wenigen Grundgleichungen.
Messen Sie den Radius r des Kreises. Der Radius wird vom Kreismittelpunkt bis zum Rand gemessen. Es entspricht der Hälfte des Kreisdurchmessers. Angenommen, ein Kreis hat einen Radius von 1,5 m.
Den Radius quadrieren. Im Beispiel beträgt der Radius r 5 Fuß, also beträgt r^2 25 Quadratfuß.
Multiplizieren Sie r^2 mit der mathematischen Konstanten pi, die an 3,14159 angenähert wird, um die Fläche des Kreises zu finden. Insgesamt kann die Gleichung für die Fläche A eines Kreises geschrieben werden als: A = π (r^2). Im Beispiel wird daraus A = (3,14159)(5 Fuß ^ 2) = 78,5398 Quadratfuß.
Messen Sie die Höhe h des Rechtecks oder Quadrats. Angenommen, die Höhe beträgt 5 Zoll.
Finden Sie die Länge der Basis, b. Nehmen wir in unserem Beispiel an, dass die Basis 12 Zoll beträgt.
Multiplizieren Sie die Länge der Basis b mit der Höhe h, um die Gesamtfläche zu ermitteln. Die Gleichung für die Fläche A einer quadratischen oder rechteckigen Fläche kann geschrieben werden als: A = b * h. In unserem Beispiel beträgt die Basis b 12 Zoll und die Höhe h 5 Zoll. Daher beträgt die Fläche 12 Zoll multipliziert mit 5 Zoll oder 60 Quadratzoll.
Finden Sie die Höhe des Parallelogramms. Die Höhe ist die vertikale Höhe des Parallelogramms. Angenommen, die Höhe v beträgt 3 Fuß.
Messen Sie die Länge der Basis, b. Legen Sie für das Beispiel die Basislänge gleich 5 Fuß fest.
Multiplizieren Sie die Länge der Basis mit der vertikalen Höhe, um die Gesamtfläche A des Parallelogramms zu berechnen. Diese Gleichung kann geschrieben werden als: A = v * b. Im Beispiel wird dies zu A = (3 Fuß) (5 Fuß), was 15 Quadratfuß entspricht.
Bestimmen Sie die vertikale Höhe h des Dreiecks. Legen Sie beispielsweise die Höhe auf 2 Zoll fest.
Multiplizieren Sie die Höhe mit der Hälfte der Länge der Basis. Die Gleichung für die Gesamtfläche A eines Dreiecks lautet A = (1/2) b * h. Im Beispiel ist A = 0,5 (3 Zoll) (2 Zoll) = 3 Quadratzoll.
Messen Sie die vertikale Höhe h des Trapezes. Berechnen Sie als Beispiel die Oberfläche des trapezförmigen Zifferblatts der Uhr; die Höhe beträgt 3,5 Zoll.
Finden Sie die Länge der Basis, b. Nehmen wir an, die Basis b ist 4 Zoll lang.
Messen Sie die Länge der Oberseite, a. Die Basis b und die Oberseite a sind parallel und auf gegenüberliegenden Seiten. Stellen Sie für das Beispiel die Länge der Oberseite gleich 3 Zoll ein.
Nehmen Sie die Hälfte der Summe der beiden parallelen Seiten a und b und multiplizieren Sie diese mit der Höhe h, um die Gesamtfläche A zu ermitteln. Dies kann geschrieben werden als A = (1/2) (a + b) h. Setze die Messwerte aus dem Beispiel in die Gleichung ein. Die Gleichung lautet A = (0,5) (3 Zoll + 4 Zoll) (3,5 Zoll), was 12,25 Quadratzoll entspricht.
Messen Sie die Länge des Radius r des Sektors. Dies ist die Länge einer der geraden Kanten des Sektors oder der Scheibe. Legen Sie beispielsweise den Radius gleich 6 Zoll fest.
Finden Sie den Winkel θ zwischen den beiden geraden Kanten des Sektors. Dies wird in Radiant gemessen. Angenommen, dies ist 1,05 Radiant.
Quadriere den Radius r, dividiere durch zwei und multipliziere diesen dann mit dem Winkel θ, um die Fläche des Sektors zu ermitteln. Dies wird als Fläche = (1/2) (r^2) θ geschrieben, und im Beispiel ist es (0,5) ((6 Zoll)^2) (1.05) = 18,9 Quadratzoll.