Ein Polygon ist eine geschlossene zweidimensionale Form, die aus drei oder mehr verbundenen Liniensegmenten besteht. Dreiecke, Trapeze und Achtecke sind gängige Beispiele für Polygone. Polygone werden normalerweise nach der Anzahl der Seiten und den relativen Maßen ihrer Seiten und Winkel klassifiziert. Sie werden auch als regelmäßiges oder nicht regelmäßiges Vieleck klassifiziert. Regelmäßige Vielecke haben Seiten gleicher Länge und Winkel gleichen Grades. Sie können die Winkelgrade in regelmäßigen Polygonen berechnen, jedoch nicht immer bei nicht regulären Polygonen.
Addieren Sie die Anzahl der Seiten des Polygons. Die Summe aller Grade der Innenwinkel ist gleich (n - 2)_180. Diese Formel bedeutet, 2 von der Anzahl der Seiten abzuziehen und mit 180 zu multiplizieren). Die Gradsumme für ein Achteck ist beispielsweise (8-2)_180. Dies entspricht 1.080.
Wenn das Polygon regelmäßig ist (Seiten und Winkel sind alle gleich), teilen Sie die in Schritt 1 erzeugte Summe durch die Anzahl der Seiten. Dies ist der Grad jedes Winkels im Polygon. Der Grad jedes Winkels in einem regulären Achteck beträgt beispielsweise 135: Teilen Sie 1.080 durch acht.
Berechnen Sie die Ergänzung des Winkels aus Schritt 2 (180 minus Grad), um das Außenwinkelmaß eines regelmäßigen Vielecks zu ermitteln. Dies ist der Grad jedes Außenwinkels auf dem Polygon. In diesem Beispiel beträgt der Winkel 135, also 180 minus 135 gleich 45 für den Wert des Zusatzwinkels.