Die Höhe ist eine integrale Dimension bei der Bestimmung des Volumens eines Objekts. Um das Höhenmaß eines Objekts zu ermitteln, müssen Sie seine geometrische Form kennen, z. B. Würfel, Rechteck oder Pyramide. Eine der einfachsten Möglichkeiten, sich die Höhe in Übereinstimmung mit dem Volumen vorzustellen, besteht darin, sich die anderen Dimensionen als Grundfläche vorzustellen. Die Höhe beträgt genau so viele übereinander gestapelte Grundflächen. Individuelle Objektvolumenformeln können neu angeordnet werden, um die Höhe zu berechnen. Mathematiker haben längst die Volumenformeln für alle bekannten geometrischen Formen ausgearbeitet. In einigen Fällen, z. B. beim Würfel, ist das Auflösen nach der Höhe einfach; in anderen braucht es ein wenig einfache Algebra.
Höhe rechteckiger Objekte
Die Formel für das Volumen eines ausgefüllten Rechtecks lautet Breite x Tiefe x Höhe. Teilen Sie das Volumen durch das Produkt aus Länge und Breite, um die Höhe eines rechteckigen Objekts zu berechnen. In diesem Beispiel hat das rechteckige Objekt eine Länge von 20, eine Breite von 10 und ein Volumen von 6.000. Das Produkt von 20 und 10 ist 200, und 6.000 geteilt durch 200 ergibt 30. Die Höhe des Objekts beträgt 30.
Höhe des Würfels
Ein Würfel ist eine Art Rechteck, bei dem alle Seiten gleich sind. Um das Volumen zu finden, würfele die Länge einer beliebigen Seite. Um die Höhe zu ermitteln, berechnen Sie die Kubikwurzel des Volumens eines Würfels. In diesem Beispiel hat der Würfel ein Volumen von 27. Die Kubikwurzel von 27 ist 3. Die Höhe des Würfels beträgt 3.
Zylinderhöhe
Ein Zylinder ist eine gerade Stangen- oder Zapfenform mit einem kreisförmigen Querschnitt, der von oben nach unten den gleichen Radius hat. Sein Volumen ist die Fläche des Kreises (pi x Radius^2) mal die Höhe. Dividiere das Volumen eines Zylinders durch den Betrag des Radius im Quadrat multipliziert mit pi, um seine Höhe zu berechnen. In diesem Beispiel beträgt das Volumen des Zylinders 300 und der Radius 3. Das Quadrieren von 3 ergibt 9 und das Multiplizieren von 9 mit pi ergibt 28,274. Eine Division von 300 durch 28,274 ergibt 10,61. Die Höhe des Zylinders beträgt 10,61.
Höhe der Pyramide
Eine quadratische Pyramide hat eine flache quadratische Grundfläche und vier dreieckige Seiten, die sich oben in einem Punkt treffen. Die Volumenformel lautet Länge x Breite x Höhe 3. Verdreifache das Volumen einer Pyramide und dividiere diesen Betrag dann durch die Grundfläche, um ihre Höhe zu berechnen. In diesem Beispiel beträgt das Volumen der Pyramide 200 und die Grundfläche 30. Die Multiplikation von 200 mit 3 ergibt 600 und die Division von 600 durch 30 ergibt 20. Die Höhe der Pyramide beträgt 20.
Höhe des Prismas
Die Geometrie beschreibt verschiedene Arten von Prismen: Einige haben rechteckige Grundflächen, andere haben eine dreieckige Grundfläche. In beiden Fällen ist der Querschnitt durchgängig gleich wie beim Zylinder. Das Volumen des Prismas ist die Grundfläche mal die Höhe. Um die Höhe zu berechnen, dividiere das Volumen eines Prismas durch seine Grundfläche. In diesem Beispiel beträgt das Volumen des Prismas 500 und seine Grundfläche 50. Die Division von 500 durch 50 ergibt 10. Die Höhe des Prismas beträgt 10.