Statistiker vergleichen bei der Durchführung von Untersuchungen oft zwei oder mehr Gruppen. Entweder aufgrund von Teilnehmerabbrüchen oder aus Finanzierungsgründen kann die Anzahl der Personen in jeder Gruppe variieren. Um diese Abweichung auszugleichen, wird eine spezielle Art von Standardfehler verwendet, bei der eine Gruppe von Teilnehmern mehr Gewicht zur Standardabweichung beiträgt als eine andere. Dies wird als gepoolter Standardfehler bezeichnet.
Führen Sie ein Experiment durch und notieren Sie die Stichprobengrößen und Standardabweichungen jeder Gruppe. Wenn Sie sich beispielsweise für den gepoolten Standardfehler der täglichen Kalorienaufnahme von Lehrern im Vergleich zu Schulkindern interessieren, würden Sie erfassen Sie die Stichprobengröße von 30 Lehrern (n1 = 30) und 65 Schülern (n2 = 65) und ihre jeweiligen Standardabweichungen (sagen wir s1 = 120 und s2 = 45).
Berechnen Sie die gepoolte Standardabweichung, dargestellt durch Sp. Finden Sie zuerst den Zähler von Sp²: (n1 – 1) x (s1)² + (n2 – 1) x (s2)². In unserem Beispiel hätten Sie (30 – 1) x (120)² + (65 – 1) x (45)² = 547.200. Dann finden Sie den Nenner: (n1 + n2 – 2). In diesem Fall wäre der Nenner 30 + 65 – 2 = 93. Also wenn Sp² = Zähler / Nenner = 547.200 / 93? 5.884, dann Sp = Quadrat (Sp²) = Quadrat (5.884)? 76.7.
Berechnen Sie den gepoolten Standardfehler, der Sp x sqrt (1/n1 + 1/n2) ist. Aus unserem Beispiel erhalten Sie SEp = (76,7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. Der Grund für diese längeren Berechnungen ist, dass das höhere Gewicht der Schüler die Standardabweichung stärker beeinflusst und weil wir ungleiche Stichprobengrößen haben. In diesem Fall müssen Sie Ihre Daten zusammenführen, um genauere Ergebnisse zu erzielen.