Pi ist eine irrationale Zahl – eine Zahl mit einer endlosen Folge von sich nicht wiederholenden Ziffern nach dem Komma. Obwohl es auf mehr als 10 Billionen Stellen berechnet wurde, reichen meistens nur wenige Nachkommastellen. Wir werden uns zwei verschiedene Möglichkeiten ansehen, Pi zu berechnen: Durch das Messen eines Kreises und durch das Lösen einer mathematischen Gleichung.
Eine einfache Möglichkeit, den Wert von pi abzuschätzen, besteht darin, den Umfang eines Kreises durch seinen Durchmesser zu dividieren. Messen Sie den Umfang eines Zylinders oder Kreises mit einem dünnen Stück Schnur. (Der Umfang ist der Abstand um den Kreis.)
Versuchen Sie, den Rand des Kreises so gut wie möglich an die Zeichenfolge anzupassen. Je genauer Ihre Saite dem Umfang des Kreises entspricht, desto genauer ist Ihre Messung von Pi. Markieren oder schneiden Sie die Schnur und messen Sie die Länge der Schnur mit einem Lineal.
Messen Sie den Durchmesser des Kreises mit Ihrem Lineal. Stellen Sie sicher, dass das Lineal durch den Mittelpunkt des Kreises geht, da ein kleiner Fehler hier zu einem großen Fehler in der Berechnung führen kann.
Teilen Sie den in Schritt 1 ermittelten Umfang durch den in Schritt 2 ermittelten Durchmesser. Wenn Ihr Umfang aus Schritt 1 beispielsweise 44 Zentimeter beträgt und Ihr Durchmesser 14 cm beträgt, dann ist 44/14 = 3,14.
Pi kann mit vielen Methoden geschätzt werden, einschließlich komplexer Formeln wie der Leibniz-Formel. So sieht es aus.
Wie bei allen Formeln zur Berechnung von Pi ist jede Zahl nur eine Schätzung und die Berechnung geht ewig weiter – je öfter Sie es tun, desto genauer wird das Ergebnis im Allgemeinen.
Um sich an Leibniz zu versuchen, berechnen Sie nur die ersten 3 Terme wie folgt: