Der Begriff "Umfang" bezieht sich auf den gesamten Abstand um die Außenkante einer Form. Es ist auch eine der einfachsten Möglichkeiten, eine Form in der realen Welt zu messen. Sie können den Umfang eines Quadrats auf Papier mit einem Lineal messen, um den Umfang eines Gebäudes herumgehen oder umzäunten Hof, oder messen Sie sogar den Umfang eines Kreises (der auch als Umfang bezeichnet wird) mit einem Stück Schnur. Abhängig von der Form können Sie manchmal Ihr Wissen über den Umfang verwenden, um andere Informationen über die Abmessungen der Form herauszufinden.
Messung des Umfangs
Wenn Ihre Form rund ist, hat ihr Umfang einen besonderen Namen – den Umfang. Der einfachste Weg, den Umfang auf Papier zu messen, ist mit einem Stück Schnur, das Sie dann gegen ein Lineal halten, um das Maß abzulesen. Wenn Sie in der realen Welt auf einen runden Umfang stoßen – zum Beispiel beim Messen des Umfangs eines Lochs in den Boden – Sie können um ihn herumlaufen, mit einem GPS oder einem altmodischen Messrad, um die Entfernung.
Bei Dreiecken und sogar unregelmäßigen Formen, die aus geraden Linien bestehen, die durch Winkel verbunden sind, müssen Sie jede einzelne Seite messen und dann addieren, um den Umfang zu berechnen. Wenn Sie also ein Dreieck mit drei Seiten haben, die 5 Zoll, 4 Zoll und 2 Zoll messen, ist sein Umfang:
5 \text{ Zoll} + 4 \text{ Zoll} + 2 \text{ Zoll} = 11 \text{ Zoll}
Bei Quadraten und Rechtecken können Sie die Dinge etwas vereinfachen. Da alle vier Seiten eines Quadrats gleich sind, beträgt der Umfang eines Quadrats 4einwoeinist die Länge einer seiner Seiten. Wenn also eine Seite des Quadrats 4 Zoll misst, messen sie alle 4 Zoll, und sein Umfang ist:
4 \text{ Zoll} + 4 \text{ Zoll} + 4 \text{ Zoll} + 4 \text{ Zoll} = 4 \text{ Zoll} × 4 = 16 \text{ Zoll}
Auf einem Rechteck ist jeder Satz gegenüberliegender Seiten gleich seiner Verknüpfung. Wenn Sie also die Länge von zweien messen könnenangrenzendSeiten ist der Umfang des Rechtecks doppelt so groß. Wenn Sie ein Rechteck haben, bei dem eine Seite 5 Zoll misst und die angrenzende Seite 3 Zoll misst, erhalten Sie:
2 × (5 \text{ Zoll} + 3 \text{ Zoll}) = 2 × (8 \text{ Zoll}) = 16 \text{ Zoll}
als Umfang des Rechtecks.
Berechnen der Fläche eines Kreises aus seinem Umfang
Wenn Sie den Umfang eines Kreises kennen, können Sie diese Informationen verwenden, um die Fläche des Kreises mit der Formel zu berechnen
A = \frac{C^2}{4π}
wobei A die Fläche des Kreises und C sein Umfang ist. Wenn Ihr Kreis einen Umfang von 25 Fuß hat, setzen Sie 25 in die Formel ein und lösen dann wie folgt nach A auf.
A = \frac{(25 \text{ ft})^2}{4π}
A = \frac{625\text{ft}^2}{12.56}
A = 49,76 \text{ft}^2
Die Fläche eines Kreises mit einem Umfang oder Umfang von 25 Fuß beträgt also 49,76 Fuß2.
Berechnen der Fläche eines Quadrats aus seinem Umfang
Die Berechnung der Fläche eines Quadrats anhand seines Umfangs ist viel einfacher:
Teilen Sie den Umfang des Quadrats durch 4; Dies gibt Ihnen die Länge einer Seite. Wenn das Quadrat also einen Umfang von 36 Zoll hätte, haben Sie:
\frac{36 \text{ Zoll}}{4} = 9 \text{ Zoll}
für die Länge einer Seite.
Wenn Sie das Ergebnis von Schritt 1 quadrieren, erhalten Sie die Fläche des Quadrats. Um das Beispiel fortzusetzen:
(9 \text{ in})^2 = 81 \text{ in}^2
Die Fläche eines Quadrats mit einem Umfang von 36 Zoll beträgt also 81 Zoll2.